v2.3.2 (2860)

Parcours d'approfondissement - Majeure - 2A Voie SIM : Voie - Simulation et Ingénierie Mathématique

Domaine > Mécanique des fluides et énergétique, Science des matériaux, mécanique, génie mécanique, Mécanique, Sciences et technologies de l'information et de la communication, Mathématiques et leurs applications.

Descriptif

La voie "Simulation et Ingénierie Mathématique" permet aux élèves d'acquérir des outils mathématiques et des méthodes numériques pour la modélisation, la simulation et la décision. Cette formation ouvre vers des domaines d'application très variés, comme l'énergie, les transports ou la finance.
Cette voie vise d'abord à former des ingénieurs de haut niveau scientifique dans une des spécialités de l'ingénierie mathématique - automatique, optimisation, recherche opérationnelle, modélisation, finance, statistiques -, avec pour principaux débouchés les départements de type R&D de grandes entreprises. Son caractère généraliste et pluri-disciplinaire en fait également une voie de choix pour les secteurs de l'audit et du conseil.

D'un point de vue pédagogique, le programme propose les cours fondamentaux des mathématiques appliquées: analyse numérique, processus aléatoires, optimisation, commande des systèmes, statistiques, outils de simulation. Des applications de natures diverses seront étudiées, mais l'accent sera mis systématiquement sur les modèles et les structures mathématiques sous-jacents ainsi que sur les méthodes numériques de résolution. Une place importante sera réservée à la mise en oeuvre et aux projets numériques.

 Les cours de la voie SIM et les modules électifs en mathématiques appliquées font partie d'un master de l'Université Paris-Saclay, le M1 Mathématiques Appliquées commun ENSTA/Paris-Sud. Une deuxième année à l'ENSTA en ingénierie mathématique permettant de valider ce M1, les élèves inscrits en SIM/Std, SIM/MECA ou SIM/SI peuvent s'inscrire au M1. Pour cela les élèves de SIM/Std, SIM/MECA ou SIM/SI doivent candidater au M1:
  • aller sur le site de candidature Paris-Saclay et commencer l'inscription;
  • un fois le dossier créé, candidater au "M1 Mathématiques Appliquées - site ENSTA"  (mention Mathématiques et Applications);
  • remplir aussi simplement que possible les rubriques, mettre un pdf vide quand un document est demandé.
N.B. : Les élèves de SIM/MECA ayant choisi plus de 2 cours hors de la voie SIM (cours MF ou PA) ne peuvent s'inscrire au M1.

Organisation :   En pratique, la voie se décline selon trois variantes, chaque variante comprenant elle-même plusieurs choix de cours possibles:
  • la variante SIM/Std est la variante "standard" de la voie SIM, celle qui apporte la formation la plus complète en mathématiques appliquées et ouvre sur l'ensemble des parcours de 3ème année en mathématiques appliquées;
  • la variante SIM/MECA a pour spécificité d'offrir des ouvertures vers la mécanique des fluides et/ou vers la physique (au détriment de certains parcours de 3ème année en mathématiques appliquées selon les choix de cours);
  • la variante SIM/SI a pour spécificité d'offrir des possibilités d'ouverture vers l'informatique et la théorie de l'information (au détriment de certains parcours de 3ème année en mathématiques appliquées selon les choix de cours).
La composition de chacune des trois variantes est décrite sur ce lien. Les choix de cours doivent respecter les règles suivantes:
  • Un cours XX201 est un prérequis pour XX202, et de même XX202 pour XX203 (ex: STA201 prérequis pour STA202). Cette règle ne concerne pas les cours MF, PA et IN, qui peuvent être suivis indépendamment les uns des autres.
  • L'organigramme de la voie comprend 13 créneaux ce cours mais 12 suffisent pour valider. Deux possibilités:
    • laisser un créneau vide (les créneaux que l'on peut laisser vides sont indiqués par des flèches sur l'organigramme);
    • garder 13 cours; dans ce cas la plus mauvaise parmi les notes des cours "éliminables" ne sera pas prise en compte pour la validation, et le cours sera indiqué comme cours supplémentaire sur le bulletin de notes (attention, la note figurera même si elle est mauvaise).
  • Il faut faire très attention aux prérequis des parcours de 3ème année (voir ci-dessous).
Notez enfin qu'il est possible de faire des choix différents de ceux proposés dans les variantes, à condition qu'ils soient compatibles avec l'emploi du temps général des voies. Ces choix feront l'objet d'un aménagement de cursus.

Prérequis des parcours de 3ème année
Parmi les cours aux choix, les préequis des différents parcours en mathématiques appliquées sont les suivants
  • Modélisation et Simulation: ANA201, ANN202 très fortement recommandés
  • Finance quantitative: STA1, PRB2 et PRB3 indispensables, OPT2 recommandé
  • Sciences de l’Optimisation et des Données
    • sans M2 ou avec M2 Optimisation: OPT202 indispensable, PRB202, AUT202, STA201&202 recommandés;
    • avec M2 Recherche Opérationnelle (MPRO): OPT202 indispensable, PRB202, STA201&202 recommandés;
    • avec M2 Automatique (ATSI): OPT202, AUT202 indispensables, PRB202, STA201&202 recommandés;
    • avec M2 Data Sciences (ou MVA): STA201&202, PRB202 indispensables, prendre OPT202 ou IN206.

Objectifs

 

Être capable de manipuler des modèles mathématiques pour la modélisation de phénomènes de nature diverse, selon qu’ils soient aléatoires ou déterministes, dynamiques ou statiques, discrets ou continus.

Être capable d’analyser de façon théorique les modèles mathématiques utilisés.

Être capable de mettre en œuvre les algorithmes de résolution des modèles utilisés et savoir analyser leur pertinence (convergence, stabilité, efficacité).

Être capable de mettre en œuvre les méthodes numériques correspondantes et maitriser des langages et des outils de la programmation scientifique.

Être capable de proposer des solutions efficaces de modélisation, de simulation et d’optimisation dans le cadre d’un travail collaboratif

Diplômes concernés

Mots-clés

Mathématiques appliquées, modélisation, automatique, optimisation, probabilités, finance

Composition du parcours

  • IN203,
  • IN206,
  • MAP-ANA1,
  • MAP-ANN1,
  • MAP-ANN2,
  • MAP-AUT1,
  • MAP-AUT2,
  • MAP-OPT1,
  • MAP-OPT2,
  • MAP-PRB1,
  • MAP-PRB2,
  • MAP-PRB3,
  • MAP-RO1,
  • MAP-SIM1,
  • MAP-SIM2,
  • MAP-STA1,
  • MAP-STA2,
  • MF201,
  • MF206,
  • PA201a,
  • PA201b

Unités d'enseignement

UE Type d'enseignement Domaines Catégorie d'UE Volume horaire Responsables Site pédagogique
IN203 Programmation paralléle Cours scientifique Sciences et technologies de l'information et de la communication UE d'approfondissement. 21 Thierry BERNARD
IN206 Bases de données Cours scientifique Sciences et technologies de l'information et de la communication UE d'approfondissement. 21 Thierry BERNARD
MAP-ANA1 Analyse fonctionnelle Cours scientifique Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Frédéric JEAN
MAP-ANN1 La méthode des éléments finis Cours scientifique Sciences et technologies de l'information et de la communication, Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Frédéric JEAN
MAP-ANN2 Analyse et approximation par éléments finis d'EDP Cours scientifique Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Frédéric JEAN
MAP-AUT1 Principes fondamentaux de l’Automatique: dynamique et con... Cours scientifique Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Frédéric JEAN
MAP-AUT2 Automatique : commande avancée des systèmes Cours scientifique Sciences et technologies de l'information et de la communication, Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Frédéric JEAN
MAP-OPT1 Optimisation Différentiable: Théorie et Algorithmes Cours scientifique Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Frédéric JEAN
MAP-OPT2 Optimisation différentiable 2 Cours scientifique Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Frédéric JEAN
MAP-PRB1 Chaînes de Markov Cours scientifique Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Frédéric JEAN
MAP-PRB2 Martingales et Algorithmes Stochastiques Cours scientifique Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Frédéric JEAN
MAP-PRB3 Introduction au Calcul Stochastique Cours scientifique Analyse et Calcul Scientifique, Probabilités et Statistiques, Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Frédéric JEAN
MAP-RO1 Initiation à la recherche opérationnelle Cours scientifique Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Frédéric JEAN
MAP-SIM1 Programmation scientifique en C++ Cours scientifique Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Frédéric JEAN
MAP-SIM2 Projet de simulation numérique Cours scientifique Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Frédéric JEAN
MAP-STA1 Modélisation statistique Cours scientifique Sciences et technologies de l'information et de la communication, Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Frédéric JEAN
MAP-STA2 Séries chronologiques Cours scientifique Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Frédéric JEAN
MF201 Ecoulements compressibles Cours scientifique Mécanique des fluides et énergétique, Science des matériaux, mécanique, génie mécanique, Mécanique UE d'approfondissement. 21 Sabine ORTIZ-CLERC
MF206 Méthodes Numériques en Mécanique des Fluides Cours scientifique Mécanique des fluides et énergétique, Mécanique, Sciences de la terre et génie de l'environnement UE d'approfondissement. 21 Sabine ORTIZ-CLERC
PA201a Physique statistique avancée Cours scientifique Physique, optique UE d'approfondissement. 20 Jérôme PEREZ
PA201b Physique des plasmas Cours scientifique Physique, optique UE d'approfondissement. 23 Jérôme PEREZ
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