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Cours scientifiques - MAP-STA2 : Séries chronologiques

Domaine > Mathématiques et leurs applications.

Descriptif

Ce cours est une introduction à l'analyse de séries temporelles. Une série temporelle est une suite d’observations indicées par le temps pour lesquelles l’ordre d’acquisition a donc une importance particulière, par exemple la suite du cours en bourse d'une matière première, la consommation électrique française, les données climatiques etc. L’objectif du cours est d’acquérir les notions mathématiques de base ainsi que les outils logiciels permettant l'analyse de ce type de données.

Objectifs pédagogiques

Être capable, à partir de la connaissance des grandes étapes de la modélisation des séries chronologiques -- spécification du processus, estimation du modèle, validation et prévision -- de:
- décomposer une série chronologique (tendance, saisonnalité, bruit);
- modéliser et identifier  des séries stationnaires linéaires à l’aide de processus ARMA;
- estimer des processus ARIMA et SARIMA;
- prédire de nouvelles observations et leur variabilité dans le cadre de ces modèles.

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Vous devez avoir validé l'équation suivante : UE MAP-STA1

Modélisation statistique (STA1)

Règle d'exclusion : UE MAP-ANN2 UE IN202

 

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Vos modalités d'acquisition :

Examen écrit
TP noté
Etude de cas sur des données

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2 ECTS
  • Scientifique acquis : 2

Le coefficient de l'UE est : 2

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Pour les étudiants du diplôme Master 1 Mathématiques et Applications

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 7
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    7 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2 ECTS

Le coefficient de l'UE est : 2

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

1. TD en salle info:
Introduction à la manipulation de série temporelle avec R
2. TD en salle info:
3. CM:
Lissage exponentiel
4. TD en salle info:
5. CM:
Tendance et saisonnalité
6. TD en salle info:
7. CM:
Analyse et modélisation de séries stationnaires, Processus AR, MA
8. TD en salle info:
9. CM:
Analyse et modélisation de séries stationnaires, ARMA
10. TD en salle info:
11. CM:
Processus ARIMA et SARIMA
12. TD en salle info:
13. Contrôle: Examen écrit

Mots clés

Séries chronologiques, ARMA, ARIMA, SARIMA
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