Descriptif
simulation des phénomènes de transport de particules neutres.
Après avoir dérivé les équations aux dérivées partielles modélisant ces phénomènes,
nous étudierons leur discrétisation et mettrons en pratique différentes
méthodes de résolution. Sur un même problème modèle, nous pourrons ainsi
comparer les avantages et inconvénients des méthodes Monte Carlo et déterministes.
Ceci donnera lieu à l’implémentation pratique de solveurs en C++.
Dans une dernière partie, nous présenterons des applications "métier" de la
simulation de ces phénomènes.
Diplôme(s) concerné(s)
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
MA103 - Introduction à la discrétisation des équations aux dérivées partielles
MA201 - La méthode des éléments finis
SIMNUM - Simulation numérique
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Vos modalités d'acquisition :
- les sources du solveur développé
- un compte-rendu écrit.
1ère partie (séances 2-5) : développement en C++ d'un solveur Monte Carlo pour
l'équation de transport
2ème partie (séances 6-9) : développement en C++ d'un solveur déterministe :
- discrétisation angulaire : ordonnées discrètes
- discrétisation spatiale : schéma de différences finies "diamant"
- accélération synthétique par la diffusion (éléments finis P1)
Soutenance finale (séance 10) : présentation des travaux réalisés durant les
deux TP/projets.
- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 6 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 2.6 ECTS
- Scientifique acquis : 2.6
Le coefficient de l'UE est : 2.6
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.
Programme détaillé
1. Bloc de module:
(CM) Modélisation du transport de particules neutres :
- équation de Boltzmann instationnaire
- problèmes à source stationnaires
- discrétisation énergétique multigroupe
(TD) Exercices au fil de l'eau
2. Bloc de module:
(CM) Méthodes stochastiques :
- introduction à la méthode Monte Carlo pour les problèmes stationnaires
(TP) Développement d'un solveur Monte Carlo (début) Objectif final :
résolution d'un problème stationnaire monocinétique à source fixée
3. Bloc de module:
(CM) Méthodes stochastiques :
- Théorème central limite, estimateurs de variance et intervalles de confiance
- (Monte Carlo pour les problèmes instationnaires ou de criticité)
(TP) Développement d'un solveur Monte Carlo (suite)
4. Bloc de module:
(CM) Fin du cours sur Monte Carlo
(TP) Développement d'un solveur Monte Carlo (suite)
5. Bloc de module:
(CM) Méthodes déterministes :
- discrétisation angulaire aux ordonnées discrètes (Sn)
- itérations de scattering
(TP) Développement d'un solveur Monte Carlo (fin)
6. Bloc de module:
(CM) Méthodes déterministes :
- discrétisation spatiale : diamant
- (Galerkin discontinu)
(TP) Développement d'un solveur déterministe (début) Objectif final :
- résolution d'un problème stationnaire multigroupe à source fixée
- discrétisation angulaire : Sn
- discrétisation spatiale : différences finies, schéma "diamant"
- accélération synthétique par la diffusion (éléments finis P1)
7. Bloc de module:
(CM) Liens entre transport et diffusion
- transport dans les milieux diffusifs
- schémas préservant la limite de diffusion
(TP) Développement d'un solveur déterministe (suite)
8. Bloc de module:
(CM) Méthodes déterministes :
- accélération des itérations de scattering
- discrétisation de l'équation de la diffusion (EF P1)
(TP) Développement d'un solveur déterministe (suite)
9. Bloc de module:
(CM) Application "métier" : physique des réacteurs
(TP) Développement d'un solveur déterministe (fin)
10. Bloc de module:
Soutenances de projets/TP
