Descriptif
L'intérêt des méthodes de décomposition de domaine s'inscrit dans le cadre général de la nécessité de disposer d'algorithmes parallèles en informatique professionnel et grand public. Nous nous focaliserons sur le calcul scientifique et plus précisément la résolution de systèmes linéaires. Les méthodes de décomposition de domaine (MDD) sont naturellement adaptées aux calculateurs modernes. Ces méthodes s’appuient sur une combinaison efficace entre algèbre, analyses Hilbertienne et numérique. Ce cours introduit les concepts fondamentaux des MDD multi niveaux et les outils nécessaires à leur analyse mathématique complète.
Livre associé au cours
V. Dolean, P. Jolivet and F. Nataf, An Introduction to Domain Decomposition Methods: algorithms, theory and parallel implementation, SIAM book , 2015.
https://www.ljll.math.upmc.fr/nataf/OT144DoleanJolivetNataf_full.pdf
- Travaux dirigés en salle info : 9
- Contrôle : 4
- Cours magistral : 7
Diplôme(s) concerné(s)
- Master 2 Analyse Modélisation et Simulation
- Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Master 2 Analyse Modélisation et Simulation
il est recommandé mais pas indispensable d'avoir suivi le cours AMS301
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
il est recommandé mais pas indispensable d'avoir suivi le cours AMS301
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Master 2 Analyse Modélisation et Simulation
Vos modalités d'acquisition :
Examen écrit
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 7
Le coefficient de l'UE est : 2
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Vos modalités d'acquisition :
- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 6 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 1.5 ECTS
- Scientifique acquis : 1.5
Le coefficient de l'UE est : 1.5
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.
Programme détaillé
Cours : 1) Méthode de Schwarz au niveau continu.
2) Algorithme de P.L. Lions.
3) Méthodes de décomposition de domaine au niveau algébrique.
4) Méthodes à deux niveaux et espace grossier.
5) Analyse par le lemme de l'espace fictif.
TD : Prise en main de FreeFem++, illustration des méthodes de décomposition de domaine et un exemple de calcul parallèle en FreeFem++.
Examen écrit: questions de cours sans document et exercices avec documents
