v2.11.0 (5354)

Cours scientifiques - AMS308 : Modèles mathématiques et leur discrétisation en électromagnétisme

Descriptif

Dans ce cours, nous considérons les ondes de nature électromagnétique, solutions des équations de Maxwell.

Ce cours visera trois objectifs principaux :
 - étude des propriétés des solutions de ces équations;
 - résolution mathématique rigoureuse de modèles associés;
 - techniques de discrétisation.

Objectifs pédagogiques

Maîtriser les outils de modélisation mathématique pour l'électromagnétisme :
1° outils théoriques (espaces fonctionnels, traces et saut, formulations variationnelles, équations intégrales) ;
2° outils d'analyse numérique (méthodes d'éléments finis, caractère bien posé, convergence, etc.) ;
3° mise en pratique.

32.5 heures en présentiel (10 blocs ou créneaux)
réparties en:
  • Stage de communication : 35

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Pour les étudiants du diplôme Master 2 Analyse Modélisation et Simulation

Formulations variationnelles. Equations intégrales. Analyse numérique des EDPs. Espaces de Sobolev.

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Vos modalités d'acquisition :

 Examen oral et rédaction d'un rapport à partir de l'étude d'un article scientifique.

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2.4 ECTS
  • Scientifique acquis : 2.4

Le coefficient de l'UE est : 1

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Pour les étudiants du diplôme Master 2 Analyse Modélisation et Simulation

Vos modalités d'acquisition :

 Examen oral et rédaction d'un rapport à partir de l'étude d'un article scientifique.

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 7
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 4 ECTS

Le coefficient de l'UE est : 4

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

1. Cours : Formes intégrales et différentielles des équations de Maxwell. Conditions de saut. Intégration par parties. Théorèmes de trace (1).

2. Cours : Théorèmes de trace (2). Espaces fonctionnels. Existence de potentiels.

3. Cours : Conditions aux limites. Modèles statiques, harmoniques et temporels. Résolution du problème statique (1).

4. Cours : Résolution du problème statique (2). Techniques de discrétisation et champs singuliers.

5. Cours : Éléments finis de RTN (définition et propriétés).

6. Cours : Mesure mathématique des champs (cas continu et discret).

7. Cours : Analyse numérique et résolution du problème statique.

8. Cours : Analyse numerique et résolution du problème harmonique en domaine borné.

9. Cours : Problèmes de diffraction et équations intégrales.

10. Cours : Méthodes d'éléments frontière.

Mots clés

Équations de Maxwell, Conditions aux limites, Espace fonctionnels, Équations intégrales, Éléments finis

Méthodes pédagogiques

Cours magistraux et analyse d'article
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