v2.3.2 (2860)

Cours scientifique - AMS308 : Modèles mathématiques et leur discrétisation en électromagnétisme

Descriptif

On étudiera les ondes de nature électromagnétiques. Ces ondes sont modélisées par les champs électromagnétiques qui sont les solutions des équations de Maxwell. Ce cours visera quatre objectifs principaux : étude des propriétés des champs électromagnétiques; définition de modèles associés aux équations de Maxwell (relation entre les champs, modèles statique ou à dépendance en temps connue, ...); résolution mathématique rigoureuse de ces modèles; techniques de discrétisation et mise en oeuvre numérique.

Objectifs pédagogiques

Maîtriser les outils de modélisation mathématique pour l'électromagnétisme :
1° outils théoriques (espaces fonctionnels, traces et saut, formulations variationnelles, équations intégrales) ;
2° outils d'analyse numérique (méthodes d'éléments finis, caractère bien posé, convergence, etc.) ;
3° mise en pratique.

Pour les étudiants du diplôme Master 2 Analyse Modélisation et Simulation

Analyse fonctionnelle appliquée, formulations variationnelles, analyse numérique des EDP

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Analyse fonctionnelle appliquée, formulations variationnelles, analyse numérique des EDP

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Vos modalités d'acquisition :

L'évaluation se fait par un contrôle continu (3 devoirs à la maison)

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 3 ECTS
  • Scientifique acquis : 3

Le coefficient de l'UE est : 1

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Pour les étudiants du diplôme Master 2 Analyse Modélisation et Simulation

Vos modalités d'acquisition :

L'évaluation se fait par un contrôle continu (3 devoirs à la maison)

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 7
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 5 ECTS

Le coefficient de l'UE est : 1

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

- Propriétés des champs électromagnétiques

- Espaces de Sobolev et théorèmes de trace en électromagnétisme

- Relations constitutives; conditions aux limites; définition des modèles

- Résolution des équations de Maxwell instationnaires et énergie

- Résolution des modèles statiques

- Résolution des équations de Maxwell stationnaires en domaine borné

- Discrétisation par éléments finis d'arête

- Analyse numérique et convergence

- Méthodes intégrales

Mots clés

Équations de Maxwell, Conditions aux limites, Espace fonctionnels, Équations intégrales, Éléments finis

Méthodes pédagogiques

Cours magistraux et lecture d'article scientifique
Veuillez patienter