v2.3.2 (2860)

Cours scientifique - MAP-OPT2 : Optimisation différentiable 2

Domaine > Mathématiques et leurs applications.

Descriptif

Cette seconde partie fait suite au cours <a href="http://wwwdfr.ensta.fr/Cours/?usebdd=ensta_nouveau&sigle=MAP-OPT1">MAP-OPT1</a>, qu'il faudra donc avoir suivi auparavant, avec des objectifs similaires.

Le cours MAP-OPT2 aborde des concepts plus avancés de l'analyse convexe et de l'optimisation (conjugaison, sous-différentiabilité, dualité), permettant une meilleure compréhension des problèmes qui se posent dans ces disciplines. L'algorithmique des problèmes d'optimisation avec contraintes est aussi décrite et analysée.

Objectifs pédagogiques

Être capable :
- de manipuler des concepts avancés de l'analyse convexe et de l'optimisation (conjugaison, sous-différentiabilité, dualité) ;
- de mettre en œuvre l'algorithmique des problèmes d'optimisation avec contrainte.

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Vous devez avoir validé l'équation suivante : UE AO101

MAP-OPT1

 

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Vos modalités d'acquisition :

Examen de 3h

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2 ECTS
  • Scientifique acquis : 2

Le coefficient de l'UE est : 2

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Pour les étudiants du diplôme Master 1 Mathématiques et Applications

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 7
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    7 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2 ECTS

Le coefficient de l'UE est : 2

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

Programme détaillé

1. Optimisation quadratique successive + TP4
2. Conjugaison + TP5
3. Sous-différentiabilité + TD5
4. Pénalisation + TD6
5. TD7 (consolidation) + TP6
6. Optimisation linéaire : simplexe et points intérieurs + TD8 (consolidation)
7. Contrôle des connaissances

Mots clés

Optimisation, Conditions d'optimalité, Méthodes Numériques, Algorithmes, Recherche Linéaire, Gradient Conjugué, Newton, Quasi-Newton, Pénalisation, Méthode du Simplexe, Méthode de points intérieurs, Dualité
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