v2.3.2 (2860)

Cours scientifique - MAP-STA1 : Modélisation statistique

Domaine > Sciences et technologies de l'information et de la communication, Mathématiques et leurs applications.

Descriptif

La modélisation statistique permet de définir un modèle stochastique pour expliquer ou prédire un phénomène à partir de données observées en quantifiant l'accord du modèle avec les données. C'est une discipline transverse qui se rencontre dans des domaines variés tels que : l'assurance, la fiabilité, l'agro-alimentaire, la biologie, l'environnement, l'énergie ...

Ce cours fait suite au cours MA101 dans lequel les principes de base de la statistique inférentielle ont été étudiés: estimateur, tests, intervalle de confiance dans les cas classiques d'inférence paramétrique.

Le cours STA1 apporte des compléments de la théorie de l'estimation (recherche d'estimateurs optimaux, estimation par maximum de vraisemblance, tests de Wald et du rapport de vraisemblance, ..), illustre le cadre de la modélisation statistique et détaille le cas du modèle linéaire.

L'enseignement comporte une part de travaux dirigés sur ordinateurs qui permettent de transformer le savoir théorique en une pratique de la modélisation de données réelles et de l'estimation de modèles avec un logiciel (logiciel R).

Remarque: ce cours compte pour 3 ECTs pour l'obtention du M1-Mathématiques Appliquées

Objectifs pédagogiques

Être capable, en utilisant les bases théoriques de la modélisation statistique et les méthodes statistiques dans le cas du modèle linéaire de :
- définir une modélisation adaptée à un jeu de données réelles;
- estimer un modèle statistique (linéaire) avec un logiciel (R) et interpréter les résultats obtenus;
- utiliser un modèle à des fins explicatives ou prédictives;
- prendre en compte le risque de toute décision statistique.

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Avoir suivi le cours MA101 en 1ère année.

 

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Vos modalités d'acquisition :

Moyenne d'une note de TP  et d'une note d'examen.
Le note de TP est la moyenne de 2 comptes-rendus de TPs
L'examen comportera une partie théorique (le seul document autorisé est une feuille de notes personnelles manuscrites) et une partie pratique sur machine (tous les documents sont autorisés)

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2 ECTS
  • Scientifique acquis : 2

Le coefficient de l'UE est : 2

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Pour les étudiants du diplôme Master 1 Mathématiques et Applications

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 7
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    7 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 3 ECTS

Le coefficient de l'UE est : 3

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

Programme détaillé

1. CM: Démarche statistique, modèle statistique, statistique inférentielle
2. TD: Cas d'étude avec le logiciel R
3. CM: Recherche d'estimateurs optimaux
4. PC: Exercices
5. CM: Estimateur du maximum de vraisemblance
6. PC: Exercices
7. CM: Modèle linéaire, estimateur des moindres carrés
8. TD: Cas d'étude avec R 
9. CM: Tests et validation
10. TD: Cas d'étude avec R
11. CM: ANOVA, ANCOVA
12. TD: Cas d'étude avec R
13. TD: 1h partie théorique, 2h partie pratique

Mots clés

Inférence statistique, estimateur du maximum de vraisemblance, tests, modèle linéaire, logiciel R
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