Descriptif
La voie "Simulation et Ingénierie Mathématique" permet aux élèves d'acquérir des outils mathématiques et des méthodes numériques pour la modélisation, la simulation et la décision. Cette formation ouvre vers des domaines d'application très variés, comme l'énergie, les transports ou la finance.
Cette voie vise d'abord à former des ingénieurs de haut niveau scientifique dans une des spécialités de l'ingénierie mathématique - automatique, optimisation, recherche opérationnelle, modélisation, finance, statistiques -, avec pour principaux débouchés les départements de type R&D de grandes entreprises. Son caractère généraliste et pluri-disciplinaire en fait également une voie de choix pour les secteurs de l'audit et du conseil.
D'un point de vue pédagogique, le programme propose les cours fondamentaux des mathématiques appliquées: analyse numérique, processus aléatoires, optimisation, commande des systèmes, statistiques, outils de simulation. Des applications de natures diverses seront étudiées, mais l'accent sera mis systématiquement sur les modèles et les structures mathématiques sous-jacents ainsi que sur les méthodes numériques de résolution. Une place importante sera réservée à la mise en oeuvre et aux projets numériques.
Les cours de la voie SIM et les modules électifs en mathématiques appliquées font partie d'un master de l'Université Paris-Saclay, le M1 Mathématiques Appliquées c commun ENSTA/Paris-Sud. Une deuxième année à l'ENSTA en ingénierie mathématique permettant de valider ce M1, les élèves inscrits en SIM/Std, SIM/MECA ou SIM/SI peuvent s'inscrire au M1. Pour cela les élèves de SIM/Std, SIM/MECA ou SIM/SI doivent candidater au M1:
- aller sur le site de candidature Paris-Saclay et commencer l'inscription;
- un fois le dossier créé, candidater au "M1 Mathématiques Appliquées - site ENSTA" (mention Mathématiques et Applications);
- remplir aussi simplement que possible les rubriques, mettre un pdf vide quand un document est demandé.
N.B. : Les élèves de SIM/MECA ayant choisi plus de 2 cours hors de la voie SIM (cours non étiquetés MAP-xxx) ne peuvent s'inscrire au M1.
Organisation : En pratique, la voie se décline selon trois variantes: la voie SIM/Std "standard", une variante SIM/MECA comprenant des ouvertures vers la mécanique et la physique et une variante SIM/SI comprenant une ouverture vers les systèmes d'information . Chaque variante comprend elle-même plusieurs choix de cours possibles.
La variante SIM/Std est la variante "standard" de la voie SIM, celle qui apportera la formation la plus complète en mathématiques appliquées.
Cette voie vise d'abord à former des ingénieurs de haut niveau scientifique dans une des spécialités de l'ingénierie mathématique - automatique, optimisation, recherche opérationnelle, modélisation, finance, statistiques -, avec pour principaux débouchés les départements de type R&D de grandes entreprises. Son caractère généraliste et pluri-disciplinaire en fait également une voie de choix pour les secteurs de l'audit et du conseil.
D'un point de vue pédagogique, le programme propose les cours fondamentaux des mathématiques appliquées: analyse numérique, processus aléatoires, optimisation, commande des systèmes, statistiques, outils de simulation. Des applications de natures diverses seront étudiées, mais l'accent sera mis systématiquement sur les modèles et les structures mathématiques sous-jacents ainsi que sur les méthodes numériques de résolution. Une place importante sera réservée à la mise en oeuvre et aux projets numériques.
Les cours de la voie SIM et les modules électifs en mathématiques appliquées font partie d'un master de l'Université Paris-Saclay, le M1 Mathématiques Appliquées c commun ENSTA/Paris-Sud. Une deuxième année à l'ENSTA en ingénierie mathématique permettant de valider ce M1, les élèves inscrits en SIM/Std, SIM/MECA ou SIM/SI peuvent s'inscrire au M1. Pour cela les élèves de SIM/Std, SIM/MECA ou SIM/SI doivent candidater au M1:
- aller sur le site de candidature Paris-Saclay et commencer l'inscription;
- un fois le dossier créé, candidater au "M1 Mathématiques Appliquées - site ENSTA" (mention Mathématiques et Applications);
- remplir aussi simplement que possible les rubriques, mettre un pdf vide quand un document est demandé.
N.B. : Les élèves de SIM/MECA ayant choisi plus de 2 cours hors de la voie SIM (cours non étiquetés MAP-xxx) ne peuvent s'inscrire au M1.
Organisation : En pratique, la voie se décline selon trois variantes: la voie SIM/Std "standard", une variante SIM/MECA comprenant des ouvertures vers la mécanique et la physique et une variante SIM/SI comprenant une ouverture vers les systèmes d'information . Chaque variante comprend elle-même plusieurs choix de cours possibles.
La variante SIM/Std est la variante "standard" de la voie SIM, celle qui apportera la formation la plus complète en mathématiques appliquées.
Objectifs
Être capable de manipuler des modèles mathématiques pour la modélisation de phénomènes de nature diverse, selon qu’ils soient aléatoires ou déterministes, dynamiques ou statiques, discrets ou continus.
Être capable d’analyser de façon théorique les modèles mathématiques utilisés.
Être capable de mettre en œuvre les algorithmes de résolution des modèles utilisés et savoir analyser leur pertinence (convergence, stabilité, efficacité).
Être capable de mettre en œuvre les méthodes numériques correspondantes et maitriser des langages et des outils de la programmation scientifique.
Être capable de proposer des solutions efficaces de modélisation, de simulation et d’optimisation dans le cadre d’un travail collaboratif
Diplômes concernés
Mots-clés
Mathématiques appliquées, modélisation, automatique, optimisation, probabilités, financeComposition du parcours
- STA210 Méthodes numériques statistiques
- STA203 Apprentissage statistique
- PRB220 Méthodes numériques probabilistes
- PRB221 Méthodes de Monte-Carlo
- PRB222 Projets d'Ingénierie Financière
- ANA202 Théorie spectrale des opérateurs autoadjoints
- SIM202 Projet de simulation numérique
- ANA201 Analyse fonctionnelle
- PRB210 Modèles stochastiques pour la finance
- RO203 Jeux, graphes et R.O
- AUT202 Automatique : commande avancée des systèmes
- PRB203 Introduction au Calcul Stochastique
- IN207 Introduction aux bases de données
- SIM203 Calcul scientifique à haute performance
- OPT202 Optimisation différentiable 2
- EA204 Economie de l'environnement : introduction et outils d'analyse
- EA205 Economie de l'énergie
- MF209 Transition vers la turbulence: Instabilités et Chaos
