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Cours scientifiques - MF210 : Introduction aux méthodes Lattice Boltzmann

Domaine > Mécanique des fluides et énergétique, Mécanique.

Descriptif

La simulation numérique est aujourd’hui un outil incontournable pour le développement, la conception et l’optimisation des systèmes de transport d’énergie et d’informations.

Depuis une vingtaine d’année la méthode de Boltzmann sur Réseau (ou LBM pour Lattice Boltzmann Method) a fait ses preuves dans le domaine de la simulation numérique et a vue de nouveaux acteurs industriels émerger dans le secteurs des logiciels de calcul. Cette technique basée sur des approches différentes des méthodes Navier-Stokes classiques de type volumes finis ou éléments finis a montré qu’elle était en très bonne adéquation avec les technologies de calcul actuelles et a montré des performances particulièrement intéressantes dans le secteur de l’aérodynamique instationnaire basse vitesse et de l’aéroacoustique. Dès lors, il devient capital pour les futurs ingénieurs de connaître les éléments importants qui caractérisent ces approches afin de mieux répondre aux besoins de plus en plus complexes des calculs de demain.

L’objet de ce cours sera donc de comprendre les éléments théoriques qui distinguent cette approche des méthodes classiques et ce qui en fait aujourd’hui un outil incontournable dans le paysage des méthodes numériques utilisées industriellement

Objectifs pédagogiques

Les objectifs du cours se situe sur le plan théorique, pratique et industriel.

- Connaître les fondements théoriques de la méthode LBM.

- Connaître les différentes approches algorithmique de la LBM

- Connaître les atouts et les limitations de la méthode LBM.

- Savoir implémenter la méthode dans un langage de programmation (Python)

- Appliquer la méthode pour la résolution de cas test simples.

- Savoir situer la LBM dans le contexte de la CFD

- Connaître les situations dans lesquelles la LBM est avantageuse.

- Connaître les différents logiciels qui utilisent la LBM.

 

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

PA101, PA102,ANN201

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Vos modalités d'acquisition :

Restitution du projet sous forme de poster avec présentation orale devant la classe

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 1.75 ECTS
  • Scientifique acquis : 1.75

Le coefficient de l'UE est : 1.75

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

Contenu et déroulement

Le cours est organisé en 7 séances de 3 h comprenant CM, TD et TP :

Séance 1 : Rappels de Physique statistique : l’équation de Boltzmann

- L’équation de Boltzmann

- L’état d’équilibre et BGK

- Le développement de Chapmann-Enskog

Séance 2 : Construction de l’algorithme LBM

- Rappels sur les polynômes d’Hermites

- Discrétisation des vitesses

- Discrétisation de l’espace et du temps

Séance 3 : Tour d’horizon des modèles de collision

- Les limitation des approches BGK

- Quelques notions de stabilité numériques

- Les approches régularisés

- Les approches à plusieurs temps de relaxation.

Séance 4 : Les conditions aux limites en LBM

- Conditions macroscopiques en LBM

- Les conditions d’entrée/sorties

- Les conditions de parois

Séance 5 : Les codes Industriels de la LBM

- Les codes open-sources

- PowerFlow : histoire et développement

- ProLB : histoire et développement

Séance 6 : Travaux pratiques sur les méthodes de base (type BGK)

- Étude d’un pulse de pression

- Étude des fentes d’Young

- Écoulement instationnaire autour d’un cylindre carré

Séance 7 : Travaux pratiques des méthodes Avancées (type MRT, HRR…)

- Couche de mélange bi-périodique

- Tourbillon convecté

Mots clés

CFD, Méthode LBM, Powerflow
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