v2.7.0 (4311)

Cours scientifiques - OPT202 : Optimisation différentiable 2

Domaine > Mathématiques et leurs applications.

Descriptif

Cette seconde partie fait suite au cours OPT201, qu'il faudra donc avoir suivi auparavant, avec des objectifs similaires. Le cours se déroulera en anglais.

Le cours OPT202 aborde des concepts plus avancés de l'analyse convexe et de l'optimisation (conjugaison, sous-différentiabilité, dualité), permettant une meilleure compréhension des problèmes qui se posent dans ces disciplines. L'algorithmique des problèmes d'optimisation avec contraintes est aussi décrite et analysée.

Objectifs pédagogiques

Être capable :
- de manipuler des concepts avancés de l'analyse convexe et de l'optimisation (conjugaison, sous-différentiabilité, dualité) ;
- de mettre en œuvre l'algorithmique des problèmes d'optimisation avec contrainte.

21 heures en présentiel (7 blocs ou créneaux)
réparties en:
  • Petite classe : 7
  • Contrôle : 3
  • Travaux dirigés en salle info : 6
  • Cours magistral : 5

effectifs minimal / maximal:

10/80

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

OPT201

 

Pour les étudiants du diplôme Master 1 Applied Mathematics ans statistics - Orsay

OPT201

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Master 1 Applied Mathematics ans statistics - Orsay

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 7
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    7 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 1.25 ECTS
  • Scientifique acquis : 1.25

Le coefficient de l'UE est : 1

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Pour les étudiants du diplôme Master 1 Parisien de Recherche Opérationnelle

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 7
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS

Le coefficient de l'UE est : 1

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Vos modalités d'acquisition :

Examen de 2h + Projet

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 1.25 ECTS
  • Scientifique acquis : 1.25

Le coefficient de l'UE est : 1

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

  1. CM: Fonction conjuguée :
    • enveloppe convexe fermée,
    • fonction conjuguée.
    TD1: consolidation.
  2. CM: Sous-­différentiabilité :
    • dérivabilité directionnelle des fonctions convexes,
    • sous-­différentiabilité des fonctions convexes,
    • dualité.
    TD8: Calcul sous-­différentiel.
  3. CM: Pénalisation :
    • motivation,
    • pénalisation exacte et inexacte, monotonie,
    • pénalisation extérieure,
    • lagrangien augmenté.
    TD6: Pénalisation.
  4. CM: Optimisation quadratique successive (OQS/SQP) :
    • l'algorithme local,
    • pénalisation exacte,
    • globalisation.
    TD info: TP - OQS.
  5. CM: Optimisation linéaire :
    • aspects théoriques : existence de solution, conditions d'optimalité, dualité,
    • aspects algorithmiques : simplexe et points intérieurs.
    TD5: Consolidation
  6. CM : Extensions et applications

      TD9: Consolidation + Fin du TP

     7. Contrôle des connaissances.

Mots clés

Optimisation, Conditions d'optimalité, Méthodes Numériques, Algorithmes, Recherche Linéaire, Gradient Conjugué, Newton, Quasi-Newton, Pénalisation, Méthode du Simplexe, Méthode de points intérieurs, Dualité
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