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Cours scientifiques - MF206 : Modéles numériques en Mécanique des Fluides

Domaine > Mécanique des fluides et énergétique, Mécanique, Sciences de la terre et génie de l'environnement.

Descriptif

Ce cours est une introduction à la mécanique des fluides numérique. Ce cours est dédié aux méthodes Différences Finies et Volumes Finis pour les équations de Navier-Stokes d’écoulement incompressible visqueux et les équations d'Euler d’écoulement compressible non visqueux. Pendant les petites classes les étudiants travailleront sur des exercices avec Matlab. Ce cours est enseigné en anglais.

Objectifs pédagogiques

L’objectif de ce cours et de présenter une introduction à la mécanique des fluides numérique.

Compétences acquises pendant le cours :
Etre capable de
- établir le modèle d’écoulement avec les conditions limites appropriées
- choisir une méthode de discrétisation adéquat
- implémenter les algorithmes de résolution numérique
- analyser les résultats par rapport à la précision, stabilité et convergence
 

Compétences spécifiques : méthodes Différences Finies pour les équations de Navier-Stokes d’écoulement incompressible visqueux et méthodes Volumes Finis pour les équations d’Euler d’écoulement compressible non visqueux.

21 heures en présentiel (7 blocs ou créneaux)
réparties en:
  • Cours magistral : 6
  • Travaux dirigés en salle info : 15

effectifs minimal / maximal:

10/50

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

MF101 MF102 MF103, MF201, MA103, MO102

Règle d'exclusion : UE MS207

 

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Vos modalités d'acquisition :

Petit projet/exercice

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 1.25 ECTS
  • Scientifique acquis : 1.25

Le coefficient de l'UE est : 1.25

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

Course Program

1. Overview on CFD. Introduction to FD Methods.

[Introduction à la CFD, Méthodes Différences Finies.]

Application lesson: solution via FD of prototypical equations.

2. Governing equations of fluid dynamics. Simplified models: incompressible
Navier–Stokes equations and compressible inviscid Euler equations.

[Équations de la dynamique des fluides. Modèles simplifiés.]


Application: Lid-driven cavity flow via vorticity/stream function formulation.

3. Pressure-Correction Methods for the incompressible Navier-Stokes equations.

[Méthodes pressure-correction pour les équations de Navier-Stokes.]

Application: Lid-driven cavity flow (continued).

4. FD and FV methods for hyperbolic equations. Linear and non-linear equations,
discontinuous solutions. Conservative methods.

[Méthodes différences finies et volumes finis pour les équations hyperboliques.]

Application: solution of a linear advection equation and Burgers’ equation.

5. FV Methods for the compressible Euler equations. Godunov-type methods.

[Méthodes volumes finis pour les équations d’Euler.]

Application: Sod shock tube test.

6. Second-order TVD methods for hyperbolic conservation laws.

[Méthodes TVD pour les lois de conservation hyperboliques.]

Application: Second-order flux-limiter methods for the advection equation.

7. Start of final project [Début projet final]

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Bibliography

- C. Hirsch, Numerical Computation of Internal and External Flows: The
Fundamentals of Computational Fluid Dynamics, Butterworth-Heinemann, 2007.

- R.H. Pletcher, J.C. Tannehill, and D.A. Anderson, Computational Fluid
Mechanics and Heat Transfer, CRC Press, 2012.

- R.J. LeVeque, Finite-Volume Methods for Hyperbolic Problems, Cambridge
University Press, 2002.

- J.H. Ferziger and M. Peric, Computational Methods for Fluid Dynamics,
Springer, 2002.

- C.A.J. Fletcher, Computational Techniques for Fluid Dynamics, Vol. 1-2,
Springer, 2005.

- J.D. Anderson, Computational Fluid Dynamics, McGraw-Hill,1995.

- R.J. LeVeque, Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential
Equations, SIAM, 2007.

https://www.cfd-online.com

Mots clés

CFD, différences finies, volumes finis, équations de Navier-Stokes, équations d'Euler

Méthodes pédagogiques

Transparents, notes de cours, exercices, Matlab templates.
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