v2.5.0 (3618)

Cours scientifiques - AMS-X02 : Méthodes numériques avancées et calcul haute performance

Descriptif

Dans un nombre croissant d’applications, scientifiques ou industrielles, la simulation
numérique joue un rôle clef pour comprendre et analyser les phénomènes
physiques complexes. Elle permet aussi de prédire le fonctionnement de dispositifs
comme les chambres de combustion aéronautiques dans l’optique
d’une conception avancée. La complexité des systèmes et la taille des simulations
multi-dimensionnelles rendent l’utilisation du calcul haute performance nécessaire.
Ce cours propose dans un premier temps une présentation des enjeux que
pose la modélisation des systèmes complexes pour les méthodes numériques et la
simulation et un état de l’art des nouvelles architectures de calcul et des modèles
de programmation parallèle. Après avoir rappelé les bases de l’analyse numérique
des EDP pour les problèmes multi-échelles, nous proposons d’explorer quelques
méthodes numériques avancées conçues pour traiter la raideur présente dans ces
modèles complexes tout en tirant le meilleur parti des nouvelles architectures
de calcul. Ces méthodes s’appuient sur une combinaison efficace entre analyse
numérique, modélisation et calcul scientifique. Des séances de mise en oeuvre sur
machines en lien avec le mésocentre de calcul de l’Ecole Polytechnique seront
proposées.

Pour les étudiants du diplôme Master 2 Analyse Modélisation et Simulation

Formation de base en EDP et analyse numérique

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Formation de base en EDP et analyse numérique

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 3 ECTS
  • Scientifique acquis : 3

Le coefficient de l'UE est : 1

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Pour les étudiants du diplôme Master 2 Analyse Modélisation et Simulation

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 7
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 4 ECTS

Le coefficient de l'UE est : 4

Programme détaillé

- Modélisation mathématique des systèmes complexes multi-échelles.
- Définition de la notion de calcul haute performance et synthèse sur les
nouvelles architectures de calcul et modèles de programmation parallèle.
- Analyse numérique des EDP multi-échelles en temps et en espace (Décomposition
de domaine, séparation d’opérateur...).
- Présentation et analyse de méthodes numériques avancées (multi-résolution
adaptative et séparation d’opérateur avec adaptation temps/espace,
algorithme pararéel, méthodes préservant l’asymptotique, méthodes implicite
et résolution de systèmes linéaires,...).
- Travaux pratiques sur machine parallèle avec fourniture de codes de calcul
à titre d’exemple pour chaque méthode.

Veuillez patienter