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Préformation AST - PRF-MATH/MECA : Préformation - Introduction au calcul scientifique

Descriptif

La préformation consiste en différents cours de mise à niveau pour les étudiants admis sur titre arrivant directement en 2ème année à l'ENSTA Paris. Cette formation peut être générale et s'adresser à l'ensemble des étudiants inscrits en préformation ou bien plus spécifique à la majeure qu'ils ont intégrée.

Le cours PRF - MATH/MECA s'adresse spécifiquement aux étudiants de préformation inscrits en majeure MATH et en majeure MECA. Il fait une introduction au calcul scientifique. Son objectif est de fournir aux élèves les principes de base de la discrétisation  de problèmes simples issus de la physique, de la mécanique, de la finance, ... et de réaliser la mise en oeuvre informatique de ces principes, à l'aide de l'environnement MATLAB.

Objectifs pédagogiques

Compétences à acquérir ou à développer :

  • être capable de disctétiser par différence finies une EDP
  • être capable d'estimer la qualité d'une approximation
  • être capable de mettre en oeuvre une méthode de différences finies
  • être capable de mesurer l'efficacité d'une méthode numérique (précision, stabilité, temps de calcul)

Format des notes

Validé / non validé

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

L'UE est acquise si Note finale >= Validé
  • Crédits ECTS acquis : 0 ECTS
  • Scientifique acquis : 0

Le coefficient de l'UE est : 1

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

  • Introduction au calculs scientifique, familiarisation avec Matlab
  • Discretisation par différences finies, exemple du laplacien
  • Méthodes directes de résolution de systèmes linéaires, expérimentations numériques
  • Discrétisation d'un problème instationnaire et stabilité numérique, exemple de la corde vibrante

Mots clés

Modélisation, discrétisation, algèbre linéaire, algorithmique, mise en oeuvre informatique

Méthodes pédagogiques

Cours magistral et travaux pratiques sur ordinateur
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