v2.5.0 (3618)

Cours scientifiques - SOD313 : Optimization and approximation problems

Domaine > Optimisation, Recherche opérationnelle et Commande, Mathématiques et leurs applications.

Descriptif

Dans ce cours, nous abordons l'approche des problèmes de meilleure approximation au moyen de l'optimisation. Le cours se déroulera en anglais.

 

Objectifs pédagogiques

Savoir mettre en oeuvre la méthodologie de l'optimisation sur de problèmes de meilleure approximation.

21 heures en présentiel (6 blocs ou créneaux)

Soit 33 heures de travail global estimé pour l’étudiant.

effectifs minimal / maximal:

10/45

Diplôme(s) concerné(s)

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Cours MAP-OPT1 et MAP-OPT2 de l'ENSTA. Jean-Charles Gilbert. Une certaine connaissance de l'analyse fonctionnelle: espaces normés et espaces de Hilbert

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Vos modalités d'acquisition :

 Examen écrit.

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 1.5 ECTS
  • Scientifique acquis : 1.5

Le coefficient de l'UE est : 1

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

1. Bloc de module :
Problèmes de meilleure approximation : exemples, préliminaires nécessaires, projections, ensembles proximaux, ensembles de Chebyshev
+exercices

 

2. Bloc de module :
Existence et unicité dans les problèmes de meilleure approximation

Éléments d'optimisation convexe : séparations, dualité de Fenchel, sous-différentiel, ...

+exercices

3. Bloc de module :

Eléments d'optimisation convexe : séparations, dualité de Fenchel, sous-différentiel,...(suite)
Caractérisations duales des problèmes de meilleure approximation
+exercices

4. Bloc de module :
Cas particuliers : problèmes de meilleure approximation lorsque l'ensemble concerné est un cône, un sous-espace linéaire ou un hyperplan.
+Exercices

5. Bloc de module :
Projection métrique
+Exercices


6. Contrôle:
Examen écrit

 

(le programme est sujet à des changements mineurs de dernière minute)

 

Mots clés

Optimisation - Dualité - Meilleure Approximation - Projections
Veuillez patienter