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Cours scientifiques - PRB101 : Introduction aux probabilités

Domaine > Mathématiques et leurs applications.

Descriptif

Ce cours constitue une introduction à l'étude des modèles aléatoires simples. L'objectif est de fournir les outils indispensables dans le domaine des probabilités et des statistiques (voir notamment le cours STA101). 

Le cours aborde les notions de variables aléatoires discrètes et continues, leurs moments, leur fonction caractéristique, plusieurs notions de convergence de suites de vars, ainsi que les résultats fondamentaux de la loi forte des grands nombres et du théorème de la limite centrale.  

Tout au long du cours, des problèmes où les probabilités et les statistiques jouent un rôle pertinent sont considérés et étudiés. Soit au travers d'exemples lors du cours magistral, soit avec des exercices construits à partir de données ou d'exemples réels, le cours s'efforce de faire des liens avec les autres branches des mathématiques, mais aussi avec la physique (mécanique statistique), l'informatique (codage et compression) la biologie (modèle de propagation d'épidémie) voire les événements de l'actualité (fiabilité des sondages,...). 

Objectifs pédagogiques

Maîtriser les concepts de base des probabilités (de variables aléatoires, d’espérance, de loi, de fonction caractéristique, de vecteur gaussien, ainsi que les différents modes de convergence), et savoir déterminer des lois de probabilité dans des cas simples.

21 heures en présentiel (7 blocs ou créneaux)
réparties en:
  • Contrôle mi-parcours : 3
  • Contrôle : 3
  • Travaux dirigés en salle info : 6
  • Cours magistral : 12
  • Petite classe : 18

effectifs minimal / maximal:

145/155

Diplôme(s) concerné(s)

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Avoir suivi le cours AO102.

 

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 1.5 ECTS
  • Scientifique acquis : 1.5

Le coefficient de l'UE est : 1

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Mots clés

probabilité, variable aléatoire, loi discrète, loi continue, loi conditionnelle, convergence, loi forte des grands nombres, théorème de la limite centrale, intervalle de confiance, vecteur gaussien, modèle paramétrique, estimateur, modèle exponentiel, test, test asymptotique, test du khi 2, région de confiance

Méthodes pédagogiques

Polycopié du cours, feuilles d'exercice à chaque séance avec corrections
Veuillez patienter