Descriptif

[Le cours sera donné en anglais].

L'optimisation est à la base de nombreux problèmes d'ingénierie, où nous sommes chargés de modéliser et de trouver la décision optimale dans une variété de contextes. Prenons l'exemple de la recherche du rectangle ayant la plus grande surface parmi ceux qui ont le même périmètre, ou de l'entraînement optimal des réseaux neuronaux.

L'optimisation est également très présente dans la vie de tous les jours, lorsque l'on doit "optimiser" son agenda pour faire coïncider toutes ses activités et trouver le temps d'étudier pour les examens.

Dans ce cours, nous allons présenter les concepts et résultats clés de l'optimisation continue différentiable et convexe en dimension finie.
(Nous laisserons de côté l'optimisation discrète (également connue sous le nom de recherche opérationnelle) et l'optimisation en dimension infinie (telle que l'optimisation de forme)).

Nous nous concentrerons sur les aspects théoriques de l'optimisation différentiable et convexe, tandis que les algorithmes de résolution des problèmes d'optimisation seront abordés dans le cours suivant OPT202 (par Andrea Simonetto). D'autres orientations et applications de l'optimisation sont également présentées dans le programme SOD (troisième année).

Les objectifs du cours sont les suivants

- comprendre ce qu'est l'optimisation : quels types de problèmes sont habituellement considérés et comment, quelles sont les hypothèses de base (telles que la convexité), et comment interpréter les résultats d'un problème d'optimisation
- apprendre à modéliser les applications comme des problèmes d'optimisation
- maîtriser les modèles et méthodes d'optimisation de base
- acquérir les prérequis nécessaires à la formulation, l'analyse et l'utilisation des algorithmes d'optimisation.

Tous les supports de cours seront disponibles sur ecampus.

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Remarque : ce cours compte pour 3 ECTs pour l'obtention du M1-Mathématiques Appliquées