Descriptif

Dans un nombre croissant d’applications, scientifiques ou industrielles, la simulation
numérique joue un rôle clef pour comprendre et analyser les phénomènes
physiques complexes. Elle permet aussi de prédire le fonctionnement de dispositifs
comme les chambres de combustion aéronautiques dans l’optique
d’une conception avancée. La complexité des systèmes et la taille des simulations
multi-dimensionnelles rendent l’utilisation du calcul haute performance nécessaire.
Ce cours propose dans un premier temps une présentation des enjeux que
pose la modélisation des systèmes complexes pour les méthodes numériques et la
simulation et un état de l’art des nouvelles architectures de calcul et des modèles
de programmation parallèle. Après avoir rappelé les bases de l’analyse numérique
des EDP pour les problèmes multi-échelles, nous proposons d’explorer quelques
méthodes numériques avancées conçues pour traiter la raideur présente dans ces
modèles complexes tout en tirant le meilleur parti des nouvelles architectures
de calcul. Ces méthodes s’appuient sur une combinaison efficace entre analyse
numérique, modélisation et calcul scientifique. Des séances de mise en oeuvre sur
machines en lien avec le mésocentre de calcul de l’Ecole Polytechnique seront
proposées.