Descriptif
The course presents the basic material of a second level of stochastic calculus. It will include the following chapters.
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- Motivations: stochastic modeling, probabilistic representations of linear PDEs, stochastic control, filtering, mathematical finance.
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- Stochastic processes in continuous time: Gaussian processes, Brownian motion, (local) martingales, semimartingales, Itô processes.
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- Stochastic integrals: forward and Itô integral.
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- Itô and chain rule formulae, a first approach to stochastic differential equations.
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- Girsanov formulae. Novikov and Benês condition. Novikov condition. Predictable representation of Brownian martingales.
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- Stochastic differential equations with Lipschitz coefficients. Markov flows.
- Contrôle : 1.5
- Cours magistral : 13.5
- Petite classe : 7.5
Diplôme(s) concerné(s)
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
PRB203-Introduction au Calcul Stochastique
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 6 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS
- Scientifique acquis : 2
Le coefficient de l'UE est : 1
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.