Descriptif
Le cours magistral est accompagné de quelques séances de travaux dirigés et de travaux pratiques, durant lesquelles les étudiants mettent en oeuvre sur un cas concret quelques méthodes numériques étudiées.
Ce cours est fait en commun avec le M2 Optimization de l'Université Paris-Saclay :
- les 18 premières heures du cours constituent la partie ENSTA du cours,
- les 12 heures restantes sont des compléments apportés dans le cadre du M2,
- l'examen commun a lieu lors de la dernière séance.
Objectifs pédagogiques
effectifs minimal / maximal:
10/50Diplôme(s) concerné(s)
- Master 2 OPTIM
- Master 2 Analyse Modélisation et Simulation
- Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Théorie de l'optimisation. Théorie des équations différentielles ordinaires.
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Inside ENSTA Paris
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 6 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 1.5 ECTS
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.
Pour les étudiants du diplôme Master 2 OPTIM
Pour les étudiants du diplôme Master 2 Analyse Modélisation et Simulation
L'UE est acquise si Note finale >= 10- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
Le coefficient de l'UE est : 1
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Vos modalités d'acquisition :
- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 6 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 1.5 ECTS
- Scientifique acquis : 1.5
Le coefficient de l'UE est : 1
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.
Programme détaillé
1. Prog1 - Introduction: examples, differential calculus in functional spaces.
2. Prog1 - Pontryagin's principle (PMP).
3. Prog 1 - Applications of the PMP.
4. Prog 1 - Minimal time function, optimal synthesis (linear case).
5. Prog 1 - Shooting methods.
6. Prog 1 - Minimal time function, optimal synthesis (nonlinear case).
7. Prog 2 - State constraints (PMP). Beginning of the Master part of the course.
8. Prog 1 - Practical class (gradient methods for optimal control problems) - End of the ENSTA part of the course.
9. Prog 2 - State constraints and shooting.
10. Prog 2 - HJB approach for optimal control. Value function, dynamic programming principle.
11. Prog 2 - Singular arcs.
12. Prog 2 - HJB equations, verification theorem, viscosity solutions, numerical analysis.
13. Written exam.
Mots clés
Optimal control - Pontryagin Maximum Principle - Shooting methodSupport pédagogique multimédia