La géométrie différentielle fournit un cadre mathématique pour représenter et étudier les objets et les phénomènes dynamiques du monde réel. C'est une discipline qui contribue de façon décisive aux développements modernes de la physique théorique et de la mécanique. Elle est également fondamentale pour les systèmes dynamiques et en automatique.
Dans ce cours nous présenterons les concepts de base de la géométrie différentielle (variétés différentielles, champs de vecteurs,...) qui sont utilisés dans le cours AOT11. Afin d'illustrer et de motiver directement ces notions, nous adopterons le point de vue des systèmes dynamiques commandés qui constituera le fil conducteur de ce cours.