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v2.11.0 (5687)

Cours scientifiques - APM_4AUT1_TA : Commande des Systèmes

Domaine > Applied Maths.

Descriptif

L'objet de la théorie du contrôle est l'étude des systèmes commandés, c’est-à-dire des systèmes dynamiques sur lesquels on peut agir au moyen d’une commande (ou contrôle). Ce type de systèmes apparaissent dans de multiples domaines d'application : aérospatiale, automobile, robotique, aéronautique, internet et les communications en général, mais aussi le secteur médical, chimique, génie des procédés, etc...
 
Le cours présente les principes fondamentaux de la théorie du contrôle. On abordera d'une part l'analyse et la conception de lois de commande (commandabilité, planification, stabilisation, suivi de trajectoires, contrôle optimal), et d'autre part le problème de l'estimation de l'état d'un système (observabilité, observateurs asymptotiques, observateur-contrôleur) essentiellmeent dans le cadre linéaire, ou après linéarisation si nécessaire.

Objectifs pédagogiques

Être capable, grâce à la connaissance des principes fondamentaux de la théorie du contrôle des systèmes dynamiques :
- d’étudier la stabilité, la commandabilité, et l’observabilité de systèmes linéaires;
- d’étudier un système non linéaire au moyen du linéarisé tangent;
- de mettre en œuvre un observateur-contrôleur;
- de résoudre un problème de contrôle optimal linéaire-quadratique;
- d'écrire les équations d'un filtre de Kalman.

21 heures en présentiel (7 blocs ou créneaux)
réparties en:
  • Cours magistral : 5
  • Petite classe : 13
  • Contrôle : 3

effectifs minimal / maximal:

10/140

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Pour les étudiants du diplôme Master 1 Applied Mathematics ans statistics - Orsay

Avoir suivi un cours sur les Systèmes dynamiques (comme le cours AO102 de 1ère année).

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Avoir suivi un cours sur les Systèmes dynamiques (comme le cours AO102 en 1ère année).

 

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme M1 MATHAPP - Mathématiques Appliquées

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Vos modalités d'acquisition :

Examen écrit. Seul document autorisé: le polycopié.

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2 ECTS
  • Scientifique acquis : 2

Le coefficient de l'UE est : 1

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Pour les étudiants du diplôme Master 1 Applied Mathematics ans statistics - Orsay

Vos modalités d'acquisition :

Examen écrit. Seul document autorisé: le polycopié.

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 7
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    7 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2 ECTS
  • Scientifique acquis : 2

Le coefficient de l'UE est : 1

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

- séance 1: Introduction, linéarisation, commandabilité des systèmes linéaires (chap 1 + 2.1)
- séance 2: Conception de lois de commande (chap 2)
- séance 3: Observabilité (chap 3)
- séance 4: Commande optimale LQ (chap 4)
- séance 5: Filtre de Kalman (chap 5)
- séance 6: 3h de TD de révision
- séance 7: examen

Mots clés

Systèmes linéaires, Régulateur, Commande LQ, filtre de Kalman

Méthodes pédagogiques

Polycopié
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