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v2.11.0 (5687)

Cours scientifiques - MEC_4MF01_TA : Ecoulements compressibles

Domaine > Mécanique des fluides et énergétique, Science des matériaux, mécanique, génie mécanique, Mechanics.

Descriptif

Le cours est consacré aux écoulements où les phénomènes de compressibilité ne sont plus négligeables. L'étude sera menée pour les fluides non visqueux et repose sur l'exploitation soignée des équations de bilan (masse, quantité de mouvement, énergie et entropie).
L'étude des écoulements isentropiques stationnaires ou instationnaires dans des conduites de sections constantes ou variables permettra de mettre en évidence la particularité des écoulements supersoniques et l'apparition des surfaces de discontinuité.

Le passage d'un bilan sous forme globale à une écriture locale permet en cas de présence dans le domaine de surfaces de discontinuités, de dégager clairement les relations de sauts qui relient les grandeurs thermomécaniques de part et d'autre des lieux de discontinuités. Les différents chocs seront alors étudiés, tout comme les ondes de détente.
L'accent sera mis sur la compréhension des phénomènes physiques et techniques mathématiques, par exemple la méthode des caractéristqiues.

Objectifs pédagogiques

 

Être capable :

-  de modéliser les écoulements compressibles newtoniens dans la limite du fluide parfait.

-  de déterminer les bilans de masse, de quantité de mouvement et d'énergie  sous forme globale et locale en présence de surfaces de discontinuités.

-  de déterminer les relations de sauts qui relient les grandeurs thermomécaniques de part et d'autre des lieux de discontinuités afin d'étudier les chocs droits et obliques et détentes.

Savoir:
 
-utiliser  les outils et relation de la thermodynamique
 
- utiliser la méthode des carcatéristiques au cas unidimensionnel instationnaire
 
Connaître:
 
-les lois d'états classiques de la thermodynamique
-la vitesse du son et la définition du nombre de Mach

21 heures en présentiel (7 blocs ou créneaux)
réparties en:
  • Petite classe : 12
  • Contrôle : 3
  • Cours magistral : 6

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

MF101

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Vos modalités d'acquisition :

Contrôle de connaissances et projet.

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2 ECTS
  • Scientifique acquis : 2

Le coefficient de l'UE est : 1

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

1. Ecoulements compressibles, lois de bilans
2. Acoustique linéaire, vitesse du son
3. Ecoulements compressibles unidirectionnels: La tuyère de Laval
<a href=http://www.ensta.fr/~ortiz/DFR/Voies/chapIImf201.pdf>Chapitre du polycopié</a>
DM1
4. Ecoulements compressibles unidirectionnels instationnaires: la méthode des caractéristiques.
<a href=http://www.ensta.fr/~ortiz/DFR/Voies/chapIIImf201.pdf>Chapitre du polycopié</a>
<a href=http://www.ensta.fr/~ortiz/DFR/Voies/Annexe.pdf>Annexe  du polycopié</a>
5. Problèmes de pistons.
DM2 et DM3
6. Ecoulements compressibles unidirectionnels: le choc droit.
<a href=http://www.ensta.fr/~ortiz/DFR/Voies/chapIVmf201.pdf>Chapitre du polycopié</a>
7. - Relations du choc droit.
DM4 Le tube à choc.
remise DM1
8. Ecoulements compressibles stationnaires: le choc oblique. Chocs faibles, chocs forts.
<a href=http://www.ensta.fr/~ortiz/DFR/Voies/chapVmf201.pdf>Chapitre du polycopié</a>
9. La détente de Prandtl Meyer.
remise DM2
10. Profils minces
<a href=http://www.ensta.fr/~ortiz/DFR/Voies/chapVImf201.pdf>Chapitre du polycopié</a>

remise DM3
12. contrôle

Mots clés

Nombre de Mach, Second Principe, Ecoulement compressible, Ondes de chocs (droit, oblique, courbe), détente de Prandtl Meyer, Méthode des caractéristiques, Invariant de Riemann, Relation d'Hugoniot, tube à choc.
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