Les guides d’ondes acoustiques, élastiques ou électromagnétiques sont présents dans de nombreux domaines des sciences de l’ingénieur. Ce cours concerne la modélisation, l’analyse et la simulation des phénomènes de propagation et de rayonnement dans un guide d’ondes. On montrera tout d’abord l’importance de la notion de mode, pour décrire la propagation dans un guide sans défaut. On s’intéressera ensuite à l’interaction entre un mode propagatif du guide parfait et un défaut d’invariance. On montrera alors comment exploiter la notion de modes pour concevoir et analyser des méthodes numériques. On s’intéressera en particulier à l’écriture de conditions dites tranparentes et à la méthode des couches absorbantes parfaitement adaptées (Perfectly Matched Layers). Les méthodes seront mises en oeuvre dans le cadre de travaux pratiques et illustrées à travers plusieurs applications. Au delà de l’exemple particulier des guides d’ondes, ce cours permet de présenter dans un cadre assez simple des notions et des techniques qui sont utiles plus généralement pour l’étude de problèmes posés dans un domaine non borné.