Descriptif

Les modèles markoviens sont parmi les plus simples permettant de prendre en compte la dépendance au sein d'une série de variables aléatoires. Parmi eux, les chaînes de Markov cachées (CMC) permettent, grâce aux possibilités de calcul récursif, les traitements rapides de grandes masses de données, avec d’omniprésentes applications dans les domaines les plus divers (économie, santé, finance, IA, biologie, communications, traitement du signal et des images, …). Enfin, les simulations des chaînes de Markov peuvent également être utilisées comme moyen astucieux de calcul approché de quantités probabilistes complexes.

Le cours expose les notions de base des chaînes de Markov finies à temps discret, des chaînes de Markov cachées, ainsi que des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC en anglais). Des exemples d’applications des CMC en segmentation statistique d'images, problème de base en vision par ordinateur, et en étiquetage morphosyntaxique, applicables en traitement de textes comme la classification, sont traités en séances de TD sur machine.