Descriptif

Une branche importante du calcul scientifique consiste à simuler sur ordinateurs des phénomènes physiques complexes. Son intérêt consiste à mieux appréhender des problèmes fondamentaux :
solution des équations de Navier-Stokes, turbulence, ou à prédire des phénomènes non observables par l'expérience comme les écoulements biologiques ou la prédiction des séismes.
Le recours à la simulation numérique est également croissante dans des phases de design où l'objet n'existe pas encore (avion, voiture, pièces mécaniques, \dots) afin de trouver, par exemple, une forme optimale.
Dans ce contexte, la génération d'un maillage, support spatial discret pour le calcul, est une phase clé du processus de simulation : pas de maillage, pas de solution, pas d'analyse.
Dans une première partie, ce cours d'intéresse aux méthodes de génération de maillages pour des géométries complexes. Dans une deuxième partie, on s'intéresse aux techniques d'adaptation de maillages pour des solutions numériques. Ces dernières se basent sur des estimateurs d'erreur qui permettent à la fois de contrôler le degré de précision d'une solution ainsi que son degré de fiabilité.
On donne ci-dessous un découpage du cours pour 6 séances. Chaque séance se décompose en un cours magistral d'1h suivi de 2h de TD/TP sur ordinateur.