Descriptif
Ce cours introduit les notions principales de probabilités concernant l’étude des processus à temps continu. Il développe en particulier la théorie des équations différentielles stochastiques et des diffusions et celle des processus de saut. Les exemples seront pour l’essentiel tirés des applications à la biologie. Les grandes parties du cours seront les suivantes.
- Processus à temps continu
- Processus de Markov
- Processus de saut pur et mesures ponctuelles de Poisson
- Processus de branchement à temps continu et processus de naissance et de mort
- Martingales à temps continu, temps d’arrêt
- Mouvement brownien et calcul stochastique
- Equations différentielles stochastiques
- Théorèmes limites. Applications aux approximations continues des processus de saut.
Objectifs pédagogiques
Comprendre les outils de base des processus stochastiques
Format des notes
Numérique sur 20Pour les étudiants du diplôme Master 2 Mathématiques pour les Sciences du Vivant
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 7
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 7 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 3 ECTS
