Descriptif
Ce cours introduit les notions principales de probabilités concernant l’étude des processus à temps continu. Il développe en particulier la théorie des équations différentielles stochastiques et des diffusions et celle des processus de saut. Les exemples seront pour l’essentiel tirés des applications à la biologie. Les grandes parties du cours seront les suivantes. - Processus à temps continu - Processus de Markov - Processus de saut pur et mesures ponctuelles de Poisson - Processus de branchement à temps continu et processus de naissance et de mort - Martingales à temps continu, temps d’arrêt - Mouvement brownien et calcul stochastique - Equations différentielles stochastiques - Théorèmes limites. Applications aux approximations continues des processus de saut.Objectifs pédagogiques
Comprendre les outils de base des processus stochastiquesFormat des notes
Numérique sur 20Pour les étudiants du diplôme Master 2 Mathématiques pour les Sciences du Vivant
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 7
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 7 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 3 ECTS
