Descriptif
The course presents the basic material of a second level of stochastic calculus. It will include the following chapters.
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- Motivations: stochastic modeling, probabilistic representations of linear PDEs, stochastic control, filtering, mathematical finance.
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- Stochastic processes in continuous time: Gaussian processes, Brownian motion, (local) martingales, semimartingales, Itô processes.
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- Stochastic integrals: forward and Itô integral.
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- Itô and chain rule formulae, a first approach to stochastic differential equations.
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- Girsanov formulae. Novikov and Benês condition. Novikov condition. Predictable representation of Brownian martingales.
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- Stochastic differential equations with Lipschitz coefficients. Markov flows.
- Contrôle : 1.5
- Cours magistral : 13.5
- Petite classe : 7.5
Diplôme(s) concerné(s)
- Master 2 Statistics, finance and Actuarial sciences
- Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
PRB203-Introduction au Calcul Stochastique
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Master 2 Statistics, finance and Actuarial sciences
L'UE est acquise si Note finale >= 10- Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS
Le coefficient de l'UE est : 1
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 6 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS
- Scientifique acquis : 2
Le coefficient de l'UE est : 1
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.