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2.12.23 (873)

Cours scientifiques - APM_5OD32_TA : Geometric control

Domaine > Applied Maths.

Descriptif

Ce cours présente plusieurs approches mathématiques et numériques pour planifier des trajectoires de systèmes commandés non-linéaire. 

Objectifs pédagogiques

Etre capable d'ennoncer un problème de planification de trajectoire;
 
Etudier les propriété de controllabilité;
 
Proposer un algorithme de planification pour des systèmes linéaires ou nonlinéaires.

 

21 heures en présentiel (6 blocs ou créneaux)

33 heures de travail personnel estimé pour l’étudiant.

effectifs minimal / maximal:

10/50

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Control systems; notion of controllability

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Master 2 OPTIM

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 7
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    7 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10

    Pour les étudiants du diplôme M2 AMS - Analyse, Modélisation, Simulation

    Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
    • le rattrapage est obligatoire si :
      Note initiale < 7
    • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
      7 ≤ note initiale < 10
    L'UE est acquise si Note finale >= 10

      Pour les étudiants du diplôme Master 2 Data Sciences

      Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
      • le rattrapage est obligatoire si :
        Note initiale < 7
      • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
        7 ≤ note initiale < 10
      L'UE est acquise si Note finale >= 10

        Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

        Vos modalités d'acquisition :

        Mini project

        Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
        • le rattrapage est obligatoire si :
          Note initiale < 6
        • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
          6 ≤ note initiale < 10
        L'UE est acquise si Note finale >= 10
        • Crédits ECTS acquis : 2 ECTS
        • Scientifique acquis : 2

        Le coefficient de l'UE est : 1

        La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

        L'UE est évaluée par les étudiants.

        Pour les étudiants du diplôme Inside ENSTA Paris

        Programme détaillé

        1. Bloc de module:
        Introduction + Point de vue robotique (survey)
        Formalisation, classification des problèmes
        2. Bloc de module:
        Le cas lineaire: planification directe (grammien), via Brunovsky
        3. Bloc de module:
        Equivalence de systèmes:
         - équivalence par feedback: défi nition, critères de linéarisation (locale et globale)
         - équivalence dynamique, platitude
        4. Bloc de module:
        Propriétés des ensembles atteignables, rappels de commandabilité
        5. Bloc de module:
        Commande optimal, PMP, LQ
        6. CM:
        Calcul des ensembles atteignables, approche "level-set".
        FIN DU PROGRAMME COURS ENSTA (OROC-SC-PL)
        7. TD en salle info:
        Approche HJB. Simulations numériques
        FIN DU PROGRAMME COURS ENSTA (OROC-SC-PL)
        8. Bloc de module:
        DERNIÈRE SEANCE POUR MASTER ATSI:
         Le cas non-holonome: méthodes basées sur structure d'algèbre de Lie, commandes dans des familles paramétrées (polynômes, sinusodes), ex. des systèmes
        chaînés, processus par itération, méthode de continuation

        Mots clés

        Motion planning; Controlled systems; Reachable sets; Moving targets

        Méthodes pédagogiques

        Slides + TP
        Veuillez patienter