Descriptif
Il s'agit d'une introduction à la théorie de l'optimisation différentiable non-linéaire et en particulier, l'optimisation quadratique. L'objectif de ce cours est de donner un aperçu à la fois théorique et pratique.
Objectifs pédagogiques
Être capable d'étudier l'existence et unicité de solution pour un problème d'optimisation, d'énoncer les conditions d'optimalité et les discuter, d'implémenter numériquement des méthodes de descente pour résoudre un problème d'optimisation avec ou sans contraintes, d'étudier la convergence des méthodes de descente et d'analyser la vitesse de convergence de ces méthodes.
effectifs minimal / maximal:
160/220Diplôme(s) concerné(s)
UE de rattachement
- UE.1.1 Mathématiques 1 : UE.1.1 Mathématique 1
Pour les étudiants du diplôme (FIG) Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Maths CPGE
Format des notes
Numérique sur 20Pour les étudiants du diplôme (FIG) Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Vos modalités d'acquisition :
Contrôle écrit
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 6 ≤ note initiale < 10
Le coefficient de l'UE est : 1.5
L'UE est évaluée par les étudiants.
Programme détaillé
1. Existence d'un minimum. Convexité, différentiabilité (1h cours + 2h TD)
2. Conditions d'optimalité (Equations d'Euler). Problème de moindres carrés (1h cours + 2h TD +DM)
3. Méthodes numériques pour le cas sans contraintes. Systèmes linéaires(1h cours + 2h TD)
4. Conditions de minimalité pour le cas avec contraintes (1h cours + 2h TD +DM)
5. Mise en oeuvre de quelques méthodes numériques pour le cas avec contraintes. (3h TP noté)
6. Analyse de convergence des méthodes numériques: cas avec contraintes (1h cours + 2h TD)
7. Examen Ecrit (3h)