Descriptif
La mécanique des milieux continus permet de décrire et de prédire le mouvement (déformation ou écoulement) d’un domaine matériel (solide ou fluides) soumis à une sollicitation externe. Elle se place à l’échelle du continu, c’est à dire en s’affranchissant du caractère dispersé de la matière aux échelles nanométriques. Elle est un prérequis indispensable à de nombreuses disciplines en mécanique en posant les cadres pratique et théorique dans lesquels les études mécaniques sont ensuite réalisées. Son domaine d’application dans l’ingénierie est vaste : transports, production d’énergie, sciences de l’environnement par exemple.
Objectifs pédagogiques
- introduire la nécessité d'introduire des lois de comportement pour résoudre un problème de mécanique des milieux continus.
- apprendre à poser et à résoudre un problème d'élasticité linéaire ou de thermo-élasticité linéaire afin de prédire la déformation et les contraintes dans un matériau élastique en petites déformations que ce soit de façon exacte par résolution des équations aux dérivées partielles du problème ou de façon approchée en utilisant les principes basées sur les énergies mises en jeu.
effectifs minimal / maximal:
160/220Diplôme(s) concerné(s)
UE de rattachement
- UE.1.2 Mécanique 1 : UE.1.2 Mécanique 1
Pour les étudiants du diplôme (FIG) Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Algèbre linéaire, mécanique du point
Format des notes
Numérique sur 20Pour les étudiants du diplôme (FIG) Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Vos modalités d'acquisition :
Un examen final écrit.
QCM intermédiaires pour vérifier l’assimilation des différentes notions du cours.
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 6 ≤ note initiale < 10
Le coefficient de l'UE est : 1.5
L'UE est évaluée par les étudiants.
Programme détaillé
Le cours s’architecture selon les éléments suivants :
- Lois de comportement
- Nécessité « physique » et « mathématique » de la loi de comportement.
- Illustrations de quelques comportement typiques.
- Formulation générale des lois de comportement (focus sur le comportement linéaire élastique isotrope).
- Loi de comportement élastique linéaire isotrope.
- Loi de comportement thermo-élastique linéaire isotrope.
- Techniques de résolution analytique d’un problème de thermo-élasticité linéaire
- Formulation locale d’un problème de thermo-élasticité linéaire isotrope.
- Approche en déplacement et équations de Navier.
- Approche en contrainte et équations de Beltrami.
- Principe de superposition.
- Théorème d’unicité.
- Problèmes plans et axisymétriques.
- Approche énergétique
- Méthodes variationnelles et Principe des Travaux Virtuels.
- Théorèmes de l’énergie potentielle et complémentaire.
- Théorème d’encadrement.
- Application sur les théorèmes d’encadrement.