Descriptif

Ce cours s'intéresse à la dynamique des systèmes mécaniques, c'est-à-dire aux phénomènes variant au cours du temps, et dont on cherche à prédire l'évolution à partir des équations de base de la mécanique des milieux continus. L'objectif principal du cours est de faire ressortir deux méthodes de résolution différentes, qui permettent d'appréhender simplement la dynamique des systèmes mécaniques linéaires. Dans le cas où le milieu est infini, le formalisme d'onde sera introduit, ce qui amènera à discuter de la notion de dispersivité via l'analyse de la relation de dispersion. Dans le cas de milieux finis, le formalisme des modes propres sera alors utilisé afin de proposer une méthode générale de résolution par projection sur la base modale, ce qui permettra de faire le lien entre espace physique et espace modal. La dynamique des systèmes d'oscillateurs sera ensuite traitée en commençant par un oscillateur et en étendant le concept de base modale aux systèmes discrets. Les réponses temporelles et fréquentielles seront analysées et la notion fondamentale de fonction de transfert sera détaillée afin de séparer les régimes de réponse résonante, quasi-statique et inertielle. L'effet de l'amortissement sera étudié. Des exemples provenant de différents systèmes mécaniques seront analysés à titre d’illustration : ondes de surface, vibrations des poutres droites, systèmes couplés et amortissement par masse accordée.