Descriptif
La mécanique des fluides s'intéresse à la compréhension de la structure d'un écoulement. Les applications technologiques et couvrent des gammes très vastes dans beaucoup de secteurs : énergie, propulsion, aéronautique, génie océanique, environnement, météorologie...Dans les applications technologiques, le fluide s'écoule autour de corps solides et la connaissance des distributions de pression et de vitesse au voisinage des parois est particulièrement utile. On peut ainsi avoir accès par exemple aux forces qui s'exercent sur un corps solide fixe ou en mouvement.
La résolution explicite des équations fondamentales de la dynamique des fluides est en général impossible. La théorie vise donc plutôt à développer des modèles idéalisés, tels celui du fluide parfait, de l'écoulement incompressible.
Les effets de la viscosité seront également abordés, en introduisant en particulier la notion de couche limite, par l’intermédiaire des développements asymptotiques raccordés.
Objectifs pédagogiques
- Être capable de modéliser un écoulement incompressible newtonien dans la limite du fluide parfait
- de déterminer en tout point la vitesse et la pression de l’écoulement
- de savoir utiliser le formalisme complexe pour résoudre les équations d'Euler en écoulement irrotationnel
- de comprendre la condition de Kutta et la génération de circulation autour d'un profil.
- Être capable d'utiliser les Théorèmes généraux
- de connaître les domaines de validité des théorèmes de Bernoulli
- de savoir utiliser les bilans globaux pour déterminer les forces s'exerçant sur un corps solide plongé dans un écoulement.
- Être capable de construire des écoulements semblables sur des maquettes soit en utilisant l'invariance des équations, soit en utilisant le Théorème Pi.
- Être capable d'adimensionner les équations de Navier Stokes
- de démontrer qu'un problème est singulier dans la limite des grands Reynolds
- d'utiliser la méthode des développements asymptotiques raccordés
- Être capable de déterminer si un problème de couche limite admet une solution semblable
- Savoir calculer les différentes épaisseurs de couche limite
- Savoir utiliser la relation intégrale de Karman
- Être capable de déterminer si un écoulement est linéairement stable.
Diplôme(s) concerné(s)
UE de rattachement
- UE.2.2 Mécanique 2 : UE.2.2 Mécanique 2
Format des notes
Numérique sur 20Pour les étudiants du diplôme (FIG) Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 6 ≤ note initiale < 10
Le coefficient de l'UE est : 3.5
L'UE est évaluée par les étudiants.
Programme détaillé
Equations de la dynamique des fluides dans le cadre des écoulements incompressibles newtoniens.
Modèle du fluide parfait et théorèmes généraux, potentiel complexe, effet Magnus
Loi de Betz, Théorèmes de Bernoulli généralisés
Théorème PI, et étude de maquettes
Théorie de la couche limite laminaire, méthode des développements asymptotiques raccordés
Solutions semblables
Méthode de résolutions approchées des couches limites
Instabilités de Kelvin Helmholtz