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2.12.17 (748)

Cours scientifiques - APM_5OD32_TA : Geometric control

Domaine > Applied Maths.

Descriptif

Ce cours présente plusieurs approches mathématiques et numériques pour planifier des trajectoires de systèmes commandés non-linéaire. 

Objectifs pédagogiques

Etre capable d'ennoncer un problème de planification de trajectoire;
 
Etudier les propriété de controllabilité;
 
Proposer un algorithme de planification pour des systèmes linéaires ou nonlinéaires.

 

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées (Institut polytechnique de Paris)

Control systems; notion of controllability

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme M2 AMODS - Analyse, Modélisation, Simulation

Pour les étudiants du diplôme M2 OPT - Optimization

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées (Institut polytechnique de Paris)

Vos modalités d'acquisition :

Mini project

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2 ECTS
  • Scientifique acquis : 2

Le coefficient de l'UE est : 1

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Pour les étudiants du diplôme Inside ENSTA Paris

Programme détaillé

1. Bloc de module:
Introduction + Point de vue robotique (survey)
Formalisation, classification des problèmes
2. Bloc de module:
Le cas lineaire: planification directe (grammien), via Brunovsky
3. Bloc de module:
Equivalence de systèmes:
 - équivalence par feedback: défi nition, critères de linéarisation (locale et globale)
 - équivalence dynamique, platitude
4. Bloc de module:
Propriétés des ensembles atteignables, rappels de commandabilité
5. Bloc de module:
Commande optimal, PMP, LQ
6. CM:
Calcul des ensembles atteignables, approche "level-set".
FIN DU PROGRAMME COURS ENSTA (OROC-SC-PL)
7. TD en salle info:
Approche HJB. Simulations numériques
FIN DU PROGRAMME COURS ENSTA (OROC-SC-PL)
8. Bloc de module:
DERNIÈRE SEANCE POUR MASTER ATSI:
 Le cas non-holonome: méthodes basées sur structure d'algèbre de Lie, commandes dans des familles paramétrées (polynômes, sinusodes), ex. des systèmes
chaînés, processus par itération, méthode de continuation

Mots clés

Motion planning; Controlled systems; Reachable sets; Moving targets

Méthodes pédagogiques

Slides + TP
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