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Parcours d'approfondissement - Majeure - 2A Maj Maths App : Majeure - Mathématiques Appliquées

Domaine > Sciences et technologies de l'information et de la communication, Analyse et Calcul Scientifique, Probabilités et Statistiques, Optimisation, Recherche opérationnelle et Commande, Mathématiques et leurs applications.

Descriptif

Le cursus de 2ème année en mathématiques, formé de la majeure "Mathématiques Appliquées" et de ses deux mineures, permet aux élèves d'acquérir des outils mathématiques et des méthodes numériques pour la modélisation, la simulation et la décision. Cette formation ouvre vers des domaines d'application très variés, dans l'industrie, les services ou la finance.
Ce cursus vise d'abord à former des ingénieurs de haut niveau scientifique dans une des spécialités de l'ingénierie mathématique - automatique, optimisation, recherche opérationnelle, modélisation, finance, statistiques -, avec pour principaux débouchés les activités de type R&D. Son caractère généraliste, transverse aux domaines d'application, en fait également une voie de choix pour les secteurs de l'audit et du conseil.

D'un point de vue pédagogique, le programme propose un large spectre de cours de mathématiques appliquées: analyse numérique, processus aléatoires, optimisation, commande des systèmes, statistiques, outils de simulation. Des applications de natures diverses seront étudiées, mais l'accent sera mis systématiquement sur les modèles et les structures mathématiques sous-jacentes ainsi que sur les méthodes numériques de résolution. Une place importante sera réservée à la mise en oeuvre et aux projets numériques.


Majeure/Mineures (voir composition)
Le cursus est constitué de la majeure "Mathématiques Appliquées" complétée par l'une de ses deux mineures. La majeure contient les cours fondamentaux des mathématiques appliquées, elle est constituée de 10 cours, sans choix possible. Chacune des mineures contient 6 ou 7 cours, à choisir parmi un large éventail. Ces deux mineures sont:
  • la mineure "Ingénierie Mathématique (M1)": c'est la mineure "standard", celle qui apporte la formation la plus complète en mathématiques appliquées. Elle permet une orientation vers un des 4 grands domaines des mathématiquess-appliquées: Probabilités, Statistiques, Optimisation-Commande, Modélisation (voir les choix de cours à privilégier en fonction de l'orientation). Elle ouvre sur l'ensemble des parcours de 3ème année en mathématiques appliquées; elle permet de plus de valider le M1 Mathématiques Appliquées de l'université Paris-Saclay (voir ci-dessous).
  • la mineure "Modèles Mécanique et Physiques": c'est une mineure pluri-disciplinaire, offrant des ouvertures vers la mécanique des fluides et vers la physique, qui s'adresse aux élèves souhaitant avoir une double compétence. Elle est pertinente pour les étudiants se destinant en 3ème année à:
    • des parcours non mathématiques: Ingénierie Physique, PGE, Energie électronucléaire,...
    • un parcours ModSim avec un profil plus orienté mécanique/physique;
    • un cursus international avec un master plus défini par son domaine d'application, donc pluri-disciplinaire.
La composition de chacune des mineures est décrite sur ce lien, les choix de cours à privilégier en fonction de l'orientation sur celui-ci). Quelques principes pour le choix de cours :
  • Chaque mineure comprend 7 créneaux de cours mais 6 suffisent pour valider. Deux possibilités :
    • laisser un créneau vide (et donc ne prendre que 6 cours);
    • garder 7 cours; dans ce cas il sera alors obligatoire de valider les 7 cours suivant les règles classiques (validation par compensation au sein d'un bloc et aucune note inférieure à 6/20). Contrairement à ce qui se faisait les années passées, en aucun cas un cours ne pourra être supprimé a posteriori. Si nécessaire, les rattrapages seront donc obligatoires.
  • Il faut faire très attention aux prérequis des parcours de 3ème année (voir ci-dessous).
  • Le cours PRB203 est un prérequis pour PRB210 et PRB220.

Prérequis des parcours de 3ème année
Parmi les cours aux choix, les préequis des différents parcours en mathématiques appliquées sont les suivants
  • Modélisation et Simulation: ANA202 et ANN202 très fortement recommandés
  • Finance quantitative: PRB203 et PRB210 indispensables, PRB220 recommandé
  • Sciences de l’Optimisation et des Données
    • sans M2 ou avec M2 Optimisation: OPT202 indispensable, RO203, STA202 recommandés;
    • avec M2 Recherche Opérationnelle (MPRO): OPT202 et RO203 indispensables, STA202 recommandé;
    • avec M2 Automatique (ATSI): OPT202 indispensable;
    • avec M2 Data Sciences ou M2 MVA: STA202 et OPT202 fortement recommandés.

Objectifs

  • Être capable de manipuler des modèles mathématiques pour la modélisation de phénomènes de nature diverse, selon qu’ils soient aléatoires ou déterministes, dynamiques ou statiques, discrets ou continus.
  • Être capable d’analyser de façon théorique les modèles mathématiques utilisés.
  • Être capable de mettre en œuvre les algorithmes de résolution des modèles utilisés et savoir analyser leur pertinence (convergence, stabilité, efficacité).
  • Être capable de mettre en œuvre les méthodes numériques correspondantes et maitriser des langages et des outils de la programmation scientifique.
  • Être capable de proposer des solutions efficaces de modélisation, de simulation et d’optimisation dans le cadre d’un travail collaboratif.

Diplômes concernés

Mots-clés

Mathématiques appliquées, modélisation, automatique, optimisation, probabilités, finance, statistiques, analyse numérique

Niveau requis

1ère année de l'ENSTA, L3 de mathématiques appliquées ou équivalent

Composition du parcours

    ANA201 ANN201 AUT201 OPT201 PRB201 PRB202 RO201 SIM201 SIM202 STA201

Unités d'enseignement

UE Type d'enseignement Domaines Catégorie d'UE Volume horaire Responsables Site pédagogique
ANA201 Analyse fonctionnelle Cours scientifiques Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Laurent BOURGEOIS,
Hasnaa ZIDANI
ANN201 Eléments finis Cours scientifiques Mathématiques et leurs applications, Sciences et technologies de l'information et de la communication UE d'approfondissement. 21 Laurent BOURGEOIS,
Sonia FLISS
AUT201 Commande des Systèmes Cours scientifiques Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Laurent BOURGEOIS,
Frédéric JEAN
OPT201 Optimisation Différentiable: Théorie et Algorithmes Cours scientifiques Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Laurent BOURGEOIS,
Jean-Charles GILBERT
PRB201 Chaînes de Markov Cours scientifiques Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Laurent BOURGEOIS,
Pierre-Loic MELIOT
PRB202 Martingales et Algorithmes Stochastiques Cours scientifiques Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Laurent BOURGEOIS,
Laure GIOVANGIGLI
RO201 Initiation à la recherche opérationnelle Cours scientifiques Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Laurent BOURGEOIS,
Sourour ELLOUMI
SIM201 Programmation scientifique en C++ Cours scientifiques Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Laurent BOURGEOIS,
Eric LUNÉVILLE
SIM202 Projet de simulation numérique Cours scientifiques Mathématiques et leurs applications UE d'approfondissement. 21 Laurent BOURGEOIS,
Eric LUNÉVILLE
STA201 Modélisation statistique Cours scientifiques Mathématiques et leurs applications, Sciences et technologies de l'information et de la communication UE d'approfondissement. 21 Laurent BOURGEOIS,
Christine KERIBIN
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