Descriptif
Ce cours vise à s'assurer de la maîtrise des bases mathématiques indispensables pour la compréhension des enseignements de mathématiques de 1ère année. Au cours des séances les notions suivantes sont ainsi reprises : nombres complexes, polynômes, fractions rationnelles, analyse de fonctions, développement limité, équations différentielles, suites et séries numériques, suites et séries de fonctions, algèbre linéaire.
Objectifs pédagogiques
maîtriser les outils et concepts mathématiques élémentaires pour l'ingénieur
Diplôme(s) concerné(s)
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
L'UE est acquise si Note finale >= 10- Crédits ECTS acquis : 0 ECTS
- Scientifique acquis : 0
Le coefficient de l'UE est : 1
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.
Programme détaillé
Séance 1
-Nombres complexes : Modules et arguments d'un nombre complexe, interprétation géométrique, formule d'Euler,
racines n-ième de l'unité
-Polynômes - fractions rationnelles : polynômes a coefficients réels ou complexes, racines, factorisation des polynômes, décomposition d'une fraction en éléments simples
Séance 2
-Rappels d'analyse : Limites, dérivabilité, intégration sur un segment, calcul explicite d'intégrales, intégration par parties, primitives
-Continuité et développement limite
-Équations différentielles ordinaires d'ordre 1 et 2
Séance 3 :
-Suites et séries numériques : convergence des suites, suites récurrentes, convergence des séries
-Suites de fonctions et séries de fonctions : convergence simple, convergence uniforme, normale
Séance 4 :
-Algèbre linéaire : espaces vectoriels et applications linéaires, endomorphisme, image, rang, noyau
Séance 5 :
-Algèbre linéaire (2) : valeurs propres, vecteurs propres, diagonalisation, changement de base, polynôme caractéristique
-QCM d'évaluation