v2.5.0 (3618)

Cours scientifiques - MA001 : Base des mathématiques

Domaine > Analyse et Calcul Scientifique, Probabilités et Statistiques, Optimisation, Recherche opérationnelle et Commande, Mathématiques et leurs applications.

Descriptif

Ce cours vise à s'assurer de la maîtrise des bases mathématiques indispensables pour la compréhension des enseignements de mathématiques de 1ère année. Au cours des séances les notions suivantes sont ainsi reprises : nombres complexes, polynômes, fractions rationnelles, analyse de fonctions, développement limité, équations différentielles, suites et séries numériques, suites et séries de fonctions, algèbre linéaire. 

Objectifs pédagogiques

maîtriser les outils et concepts mathématiques élémentaires pour l'ingénieur

15 heures en présentiel (5 blocs ou créneaux)

Diplôme(s) concerné(s)

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 0 ECTS
  • Scientifique acquis : 0

Le coefficient de l'UE est : 1

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

Séance 1

-Nombres complexes : Modules et arguments d'un nombre complexe, interprétation géométrique, formule d'Euler,

racines n-ième de l'unité

-Polynômes - fractions rationnelles : polynômes a coefficients réels ou complexes, racines, factorisation des polynômes, décomposition d'une fraction en éléments simples

 

Séance 2

-Rappels d'analyse : Limites, dérivabilité, intégration sur un segment, calcul explicite d'intégrales, intégration par parties, primitives

-Continuité et développement limite

-Équations différentielles ordinaires d'ordre 1 et 2

 

Séance 3 :

-Suites et séries numériques : convergence des suites, suites récurrentes, convergence des séries

-Suites de fonctions et séries de fonctions : convergence simple, convergence uniforme, normale

 

Séance 4 :

-Algèbre linéaire : espaces vectoriels et applications linéaires, endomorphisme, image, rang, noyau

 

Séance 5 :

-Algèbre linéaire (2) : valeurs propres, vecteurs propres, diagonalisation, changement de base, polynôme caractéristique

-QCM d'évaluation

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