v2.5.0 (3618)

Cours scientifiques - MA101-bis : Introduction aux probabilités et aux statistiques

Domaine > Analyse et Calcul Scientifique, Probabilités et Statistiques, Optimisation, Recherche opérationnelle et Commande, Mathématiques et leurs applications.

Descriptif

Ce cours constitue une introduction à l'étude des modèles aléatoires simples. L'objectif est de fournir les outils indispensables dans le domaine des probabilités, et également d'aborder les aspects statistiques. Les notions théoriques seront illustrées par des exemples d'applications concrètes et tournées vers l’ingénierie.

Polycopié du cours disponible.

Objectifs pédagogiques

Les six premières séances, consacrées aux probabilités, abordent les notions de variables aléatoires, ainsi que les résultats fondamentaux de la loi forte des grands nombres et du théorème central limite. Une deuxième partie du cours est consacrée à la théorie de l'estimation de paramètres (intervalles de confiances, comparaison d'estimateurs), puis à la théorie des tests. Cette dernière partie qui permet d'étayer les décisions en milieux aléatoires nécessite l'acquisition de nouveaux concepts et modes de pensées pour les élèves.

 

42 heures en présentiel

Diplôme(s) concerné(s)

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 3 ECTS
  • Scientifique acquis : 3

Le coefficient de l'UE est : 1

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

Programme de la partie probabilité :
- Triplet fondamental simplifié
- Variables aléatoires, fonction de répartition, lois, cas discret et cas des var à densité, moments et fonctions caractéristiques
- Indépendance
- Vecteurs gaussiens
- Convergences et théorèmes limites

Programme de la partie statistique :
- Principes de la démarche statistique inférentielle
- Concepts théoriques fondamentaux : Modèle statistique, Estimateurs et leurs propriétés, Test, Intervalle de confiance
- Applications aux données continues et discrètes
- Tests du Khi2
- Applications pratiques avec le logiciel R

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