Descriptif
Ce cours est une première application de la Mécanique des Milieux Continus (cours MS101).
Il s'agit de l'introduction de la notion de loi de comportement, relation liant le tenseur des contraintes au tenseur des déformations. Le cadre de la présentation est celui de la thermoélasticité linéaire en petites transformations et pour des transformations quasistatiques.
On introduit tout d'abord la loi de comportement thermoélastique, en insistant sur le cas particulier des matériaux isotropes.
Les deux cours suivants sont consacrés à la mise en œuvre et à la résolution du problème thermoélastique dans les cas particuliers où l'on peut exhiber des solutions exactes. On présente les méthodes générales de résolution : méthode des déplacements et méthode des contraintes. Celles-ci sont illustrées par plusieurs exemples types : traction -compression, flexion plane, torsion.
On présente ensuite le principe général des méthodes variationnelles en thermoélasticité linéaire. Celles-ci permettent d'obtenir des solutions approchées d'un problème, et ouvrent la voie aux méthodes numériques (éléments finis).
Il s'agit de l'introduction de la notion de loi de comportement, relation liant le tenseur des contraintes au tenseur des déformations. Le cadre de la présentation est celui de la thermoélasticité linéaire en petites transformations et pour des transformations quasistatiques.
On introduit tout d'abord la loi de comportement thermoélastique, en insistant sur le cas particulier des matériaux isotropes.
Les deux cours suivants sont consacrés à la mise en œuvre et à la résolution du problème thermoélastique dans les cas particuliers où l'on peut exhiber des solutions exactes. On présente les méthodes générales de résolution : méthode des déplacements et méthode des contraintes. Celles-ci sont illustrées par plusieurs exemples types : traction -compression, flexion plane, torsion.
On présente ensuite le principe général des méthodes variationnelles en thermoélasticité linéaire. Celles-ci permettent d'obtenir des solutions approchées d'un problème, et ouvrent la voie aux méthodes numériques (éléments finis).
Objectifs pédagogiques
Être capable de comprendre la nécessité et l’importance de la loi de comportement pour compléter les équations de la dynamique issues du Principe des Puissances Virtuelles (PPV).
Être capable d’écrire les équations locales d’un problème de thermo-élasticité linéaire isotrope et le résoudre dans des cas classiques avec une géométrie et un chargement simples.
Être capable de comprendre l’intérêt des formulations variationnelles dans la recherche de solutions approchées des problèmes d’élasticité linéaire.
Être capable d’écrire les équations locales d’un problème de thermo-élasticité linéaire isotrope et le résoudre dans des cas classiques avec une géométrie et un chargement simples.
Être capable de comprendre l’intérêt des formulations variationnelles dans la recherche de solutions approchées des problèmes d’élasticité linéaire.
21 heures en présentiel (7 blocs ou créneaux)
réparties en:
- Cours magistral : 7
- Petite classe : 11
- Contrôle : 3
effectifs minimal / maximal:
145/220Diplôme(s) concerné(s)
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Avoir suivi le cous MS101.
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Vos modalités d'acquisition :
Ecrit de 3 heures
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 6 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 1.5 ECTS
- Scientifique acquis : 1.5
Le coefficient de l'UE est : 1
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.
Programme détaillé
Séance 1 : Introduction à la thermodynamique des milieux continus.
Séance 2 : Comportement thermo-élastique linéaire.
Séance 3 : Solutions exactes. Méthode des déplacements.
Séance 4 : Solutions exactes. Méthode des contraintes.
Séance 5 : Formulation variationnelle et solutions approchées.
Séance 6 : Solutions approchées :mise en œuvre des principes de minimum. Théorème de réciprocité.
Séance 7 : Examen écrit.