v2.3.2 (2860)

Cours scientifique - OROC-OP-ND : Optimisation non différentiable et méthodes proximales

Domaine > Mathématiques et leurs applications.

Descriptif

A partir des outils de l'analyse convexe, l'objectif de ce cours est de présenter les algorithmes de résolution des problèmes d'optimisation non différentiables. Le cours fait appel à de nombreux exemples d'application et met en évidence la nécessité de prendre spécifiquement en considération le caractère non différentiable des problèmes.
La première séance est consacrée à l'exposé des principales propriétés des fonctions sous-différentiables, dans le cadre de l'analyse convexe, avec des exercices destinés à l'apprentissage de la manipulation de ces outils. Les trois séances suivantes présentent les algorithmes en optimisation sous-différentiable, leurs applications dans le cadre de la relaxation lagrangienne ainsi que les méthodes proximales et leur utilisation en dualité. Elles sont suivies de travaux pratiques en Scilab.
Ce cours sera ouvert aux étudiants du M2 Paris-Saclay "Data Sciences"

nombre d'heure en présentiel

22

nombre de blocs

6

Volume horaire par type d'activité pédagogique : types d'activité

  • Stage de communication : 15
  • Contrôle : 1
  • Travaux dirigés en salle info : 6

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

<a href="http://wwwdfr.ensta.fr/Cours/?sigle=MAP-OPT1">Optimisation différentiable 1</a>  et <a href="http://wwwdfr.ensta.fr/Cours/?sigle=MAP-OPT2">Optimisation différentiable 2</a> Cours MAP-OPT1 et MAP-OPT2 de l'ENSTA. Jean-Charles Gilbert.

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Vos modalités d'acquisition :

 Examen écrit et projet sur ordinateur.

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 1.5 ECTS
  • Scientifique acquis : 1.5

Le coefficient de l'UE est : 1.5

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

1. Bloc de module:
Sous-différentiabilité des fonctions convexes.
Calcul sous-différentiel.
Condition d'optimalité dans le cas sous-différentiable.
2. Bloc de module:
Algorithmes en optimisation sous-différentiable.
Méthodes proximales.
3. Bloc de module:
Dualité et relaxation lagrangienne.
Travaux dirigés.
4. Bloc de module:
Lagrangien augmenté.
Algorithme du recouvrement progressif (Progressive Hedging).
5. Contrôle: Examen écrit.
6. TD en salle info:
Travaux pratiques en Scilab.
7. TD en salle info:
Travaux pratiques en Scilab.

Mots clés

Analyse convexe, Sous-différentiabilité, Méthodes proximales, Relaxation lagrangienne, Lagrangien augmenté, Recouvrement progressif
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