Descriptif
La première séance est consacrée à l'exposé des principales propriétés des fonctions sous-différentiables, dans le cadre de l'analyse convexe, avec des exercices destinés à l'apprentissage de la manipulation de ces outils. Les trois séances suivantes présentent les algorithmes en optimisation sous-différentiable, leurs applications dans le cadre de la relaxation lagrangienne ainsi que les méthodes proximales et leur utilisation en dualité. Elles sont suivies de travaux pratiques en Scilab.
Ce cours sera ouvert aux étudiants du M2 Paris-Saclay "Data Sciences"
- Stage de communication : 15
- Contrôle : 1
- Travaux dirigés en salle info : 6
Diplôme(s) concerné(s)
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
<a href="http://wwwdfr.ensta.fr/Cours/?sigle=MAP-OPT1">Optimisation différentiable 1</a> et <a href="http://wwwdfr.ensta.fr/Cours/?sigle=MAP-OPT2">Optimisation différentiable 2</a> Cours MAP-OPT1 et MAP-OPT2 de l'ENSTA. Jean-Charles Gilbert.
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Vos modalités d'acquisition :
- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 6 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 1.5 ECTS
- Scientifique acquis : 1.5
Le coefficient de l'UE est : 1.5
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.
Programme détaillé
1. Bloc de module:
Sous-différentiabilité des fonctions convexes.
Calcul sous-différentiel.
Condition d'optimalité dans le cas sous-différentiable.
2. Bloc de module:
Algorithmes en optimisation sous-différentiable.
Méthodes proximales.
3. Bloc de module:
Dualité et relaxation lagrangienne.
Travaux dirigés.
4. Bloc de module:
Lagrangien augmenté.
Algorithme du recouvrement progressif (Progressive Hedging).
5. Contrôle: Examen écrit.
6. TD en salle info:
Travaux pratiques en Scilab.
7. TD en salle info:
Travaux pratiques en Scilab.