Descriptif
Ce cours est une introduction à la mécanique des fluides numérique. Ce cours est dédié aux méthodes Différences Finies et Volumes Finis pour les équations de Navier-Stokes et d'Euler. Pendant les petites classes les étudiants utiliseront Matlab. Ce cours est enseigné en anglais.
Objectifs pédagogiques
After completion of this course, the students will have general competences on: flow model formulation with appropriate choice of boundary conditions, choice of discretization methods for the model equations, algorithm implementation, result analysis and assesment with respect to accuracy, stabilty, convergence.
Students will gain specific competences on Finite Difference and Finite Volume methods for the incompressible Navier-Stokes equations and for the compressible Euler equations.
- Travaux dirigés en salle info : 15
- Cours magistral : 6
effectifs minimal / maximal:
10/50Diplôme(s) concerné(s)
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
MF101 MF102 MF103, MF201, MA103, MO102
Règle d'exclusion : UE MS207
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Vos modalités d'acquisition :
- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 6 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 1.75 ECTS
- Scientifique acquis : 1.75
Le coefficient de l'UE est : 1.75
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.
Programme détaillé
Course Program
1. Overview on CFD. Introduction to FD Methods.
Application lesson: solution via FD of prototypical equations.
2. Governing equations of fluid dynamics. Simplified models: incompressible
Navier–Stokes equations and compressible inviscid Euler equations.
Application: Lid-driven cavity flow via vorticity/stream function formulation.
3. Pressure-Correction Methods for the Navier-Stokes equations.
Application: Lid-driven cavity flow (continued).
4. FD and FV methods for hyperbolic equations. Linear and non-linear equations,
discontinuous solutions. Conservative methods.
Application: solution of a linear advection equation and Burgers’ equation.
5. FV Methods for the compressible Euler equations. Godunov-type methods.
Application: Sod shock tube test.
6. Second-order TVD methods for hyperbolic conservation laws.
Application: Second-order flux-limiter methods for the advection equation.
7. Examination
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Bibliography
- C. Hirsch, Numerical Computation of Internal and External Flows: The
Fundamentals of Computational Fluid Dynamics, Butterworth-Heinemann, 2007.
- R.H. Pletcher, J.C. Tannehill, and D.A. Anderson, Computational Fluid
Mechanics and Heat Transfer, CRC Press, 2012.
- R.J. LeVeque, Finite-Volume Methods for Hyperbolic Problems, Cambridge
University Press, 2002.
- J.H. Ferziger and M. Peric, Computational Methods for Fluid Dynamics,
Springer, 2002.
- C.A.J. Fletcher, Computational Techniques for Fluid Dynamics, Vol. 1-2,
Springer, 2005.
- J.D. Anderson, Computational Fluid Dynamics, McGraw-Hill,1995.
- R.J. LeVeque, Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential
Equations, SIAM, 2007.
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