v2.3.2 (2860)

Cours scientifique - MF206 : Modéles numériques en Mécanique des Fluides

Domaine > Mécanique des fluides et énergétique, Mécanique, Sciences de la terre et génie de l'environnement.

Descriptif

Ce cours est une introduction à la mécanique des fluides numérique. Ce cours est dédié aux méthodes Différences Finies et Volumes Finis pour les équations de Navier-Stokes et d'Euler. Pendant les petites classes les étudiants utiliseront Matlab. Ce cours est enseigné en anglais.

Objectifs pédagogiques

The objective of this course is to provide students an introductory training on computational methods for fluid dynamics problems.
After completion of this course, the students will have general competences on: flow model formulation with appropriate choice of boundary conditions, choice of discretization methods for the model equations, algorithm implementation, result analysis and assesment  with respect to accuracy, stabilty, convergence.
Students will gain specific competences on Finite Difference and Finite Volume methods for the incompressible Navier-Stokes equations and for the compressible Euler equations.
 
Competences  :
Etre capable de
- établir le modèle d’écoulement avec les conditions limites appropriées
- choisir une méthode de discrétisation adéquat
- implémenter les algorithmes de résolution numériques
- analyser les résultats par rapportà la précision, stabilité et convergence
 

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

MF101 MF102 MF103, MF201, MA103, MO102

 

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Vos modalités d'acquisition :

Petit projet/exercice

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 1.25 ECTS
  • Scientifique acquis : 1.25

Le coefficient de l'UE est : 1.25

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

Course Program

1. Overview on CFD. Introduction to FD Methods.

Application lesson: solution via FD of prototypical equations.

2. Governing equations of fluid dynamics. Simplified models: incompressible
Navier–Stokes equations and compressible inviscid Euler equations.

Application: Lid-driven cavity flow via vorticity/stream function formulation.

3. Pressure-Correction Methods for the Navier-Stokes equations.

Application: Lid-driven cavity flow (continued).

4. FD and FV methods for hyperbolic equations. Linear and non-linear equations,
discontinuous solutions. Conservative methods.

Application: solution of a linear advection equation and Burgers’ equation.

5. FV Methods for the compressible Euler equations. Godunov-type methods.

Application: Sod shock tube test.

6. Second-order TVD methods for hyperbolic conservation laws.

Application: Second-order flux-limiter methods for the advection equation.

7. Examination

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Bibliography

- C. Hirsch, Numerical Computation of Internal and External Flows: The
Fundamentals of Computational Fluid Dynamics, Butterworth-Heinemann, 2007.

- R.H. Pletcher, J.C. Tannehill, and D.A. Anderson, Computational Fluid
Mechanics and Heat Transfer, CRC Press, 2012.

- R.J. LeVeque, Finite-Volume Methods for Hyperbolic Problems, Cambridge
University Press, 2002.

- J.H. Ferziger and M. Peric, Computational Methods for Fluid Dynamics,
Springer, 2002.

- C.A.J. Fletcher, Computational Techniques for Fluid Dynamics, Vol. 1-2,
Springer, 2005.

- J.D. Anderson, Computational Fluid Dynamics, McGraw-Hill,1995.

- R.J. LeVeque, Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential
Equations, SIAM, 2007.

https://www.cfd-online.com

Mots clés

CFD, différences finies, volumes finis, équations de Navier-Stokes, équations d'Euler

Méthodes pédagogiques

Photocopies des transparents, notes de cours, exercices, Matlab templates.
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