Descriptif

Les modèles markoviens sont parmi les plus simples permettant de prendre en compte la dépendance entre variables aléatoires. Parmi eux, les chaînes de Markov permettent, grâce aux possibilités de calcul récursif, les traitements rapides de grandes masses de données. En particulier, les Markov cachés permettent de mettre en place des méthodes de restauration bayésienne, optimales pour des fonctions de perte arbitraires. Par ailleurs, les simulations des chaînes de Markov peuvent également être utilisées comme moyen de calcul approché de quantités complexes.

Le cours expose les notions de base des chaînes de Markov finies, des chaînes de Markov cachées (CMC), ainsi que des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC). Des exemples d’applications des CMC en segmentation statistique d'images et en étiquetage morphosyntaxique sont traités en séances de TP.