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v2.11.0 (5687)

Cours scientifiques - AMS308 : Modèles mathématiques et leur discrétisation en électromagnétisme

Descriptif

Dans ce cours, nous considérons les ondes de nature électromagnétique, solutions des équations de Maxwell.

Ce cours visera trois objectifs principaux :
 - étude des propriétés des solutions de ces équations;
 - résolution mathématique rigoureuse de modèles associés;
 - techniques de discrétisation.

Objectifs pédagogiques

Maîtriser les outils de modélisation mathématique pour l'électromagnétisme :
1° outils théoriques (espaces fonctionnels, traces et saut, formulations variationnelles, équations intégrales) ;
2° outils d'analyse numérique (méthodes d'éléments finis, caractère bien posé, convergence, etc.) ;
3° mise en pratique.

32.5 heures en présentiel (10 blocs ou créneaux)
réparties en:
  • Stage de communication : 35

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Pour les étudiants du diplôme Master 2 Analyse Modélisation et Simulation

Formulations variationnelles. Equations intégrales. Analyse numérique des EDPs. Espaces de Sobolev.

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Master 2 Analyse Modélisation et Simulation

Vos modalités d'acquisition :

 Devoirs à la maison, lecture et compréhension d'article scientifique.

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 7
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 4 ECTS

Le coefficient de l'UE est : 1

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Vos modalités d'acquisition :

 Devoirs à la maison, lecture et compréhension d'article scientifique.

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS
  • Scientifique acquis : 2.5

Le coefficient de l'UE est : 1

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Programme détaillé

1. Cours : Formes intégrales et différentielles des équations de Maxwell. Conditions de saut. Intégration par parties. Théorèmes de trace (1).

2. Cours : Théorèmes de trace (2). Espaces fonctionnels. Existence de potentiels.

3. Cours : Conditions aux limites. Modèles statiques, harmoniques et temporels. Résolution du problème statique (1).

4. Cours : Résolution du problème statique (2). Techniques de discrétisation et champs singuliers.

5. Cours : Éléments finis de RTN (définition et propriétés).

6. Cours : Mesure mathématique des champs (cas continu et discret).

7. Cours : Analyse numérique et résolution du problème statique.

8. Cours : Analyse numerique et résolution du problème harmonique en domaine borné.

9. Cours : Problèmes de diffraction et équations intégrales.

10. Cours : Méthodes d'éléments frontière.

Mots clés

Équations de Maxwell, Conditions aux limites, Espace fonctionnels, Équations intégrales, Éléments finis

Méthodes pédagogiques

Cours magistraux et lecture d'article scientifique
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