La première séance est consacrée à l'exposé des principales propriétés des fonctions sous-différentiables, dans le cadre de l'analyse convexe. On détaillera les conditions d’optimalité générales dans le cas sous-différentiable, ainsi que les propriétés de différentiabilité des fonctions marginales en optimisation.

Les trois séances suivantes présentent plusieurs classes d’algorithmes en optimisation sous-différentiable, leurs applications dans le cadre de la relaxation Lagrangienne et leur utilisation en dualité : méthodes proximales et algorithmes du gradient proximal, méthodes de plans sécants et algorithme des faisceaux, méthode du recouvrement progressif en optimisation stochastique.

Les deux dernières séances seront consacrées à des travaux pratiques effectués en Julia (https://julialang.org/), un langage de programmation particulièrement approprié à l’optimisation.

Ce cours est ouvert aux étudiants du M2 "Data Sciences".