Descriptif
Le calcul à haute performance (HPC) est un outil essentiel dans la recherche et l'industrie, qui permet de résoudre une large gamme de problèmes d'ingénierie (ex. en aéronautique, énergie, électronique, environnement, …). Les ressources de calcul croissantes permettent de traiter des problèmes scientifiques de plus en plus complexe. Cependant, pour optimiser le calcul, les méthodes numériques et les codes doivent entre conçus en tenant compte des spécificités des problèmes considérés et des ressources informatiques disponibles.
Ce cours, destiné à des étudiants inscrits dans un cursus de mathématiques appliquées, constitue une initiation au calcul à haute performance. Deux aspects fondamentaux sont abordés : (1) l’amélioration de la performance par la conception de méthodes numériques performantes, adaptées aux problèmes considérés, et (2) l’amélioration de la performance par une mise en œuvre informatique utilisant pleinement les ressources de calcul disponibles. Concernant le premier aspect, on abordera plus particulièrement des méthodes de l’algèbre linéaire numérique appliquée, qui constituent un socle de base indispensable aux outils de calcul moderne.
Objectifs pédagogiques
A l'issue du cours, les étudiants seront capables ...
- d'analyser la pertinence d'algorithmes scientifiques pour le calcul à haute performance ;
- d'appliquer des méthodes de l'algèbre linéaire numérique pour résoudre efficacement des problèmes d'ingénierie ;
- de programmer efficacement des algorithmes scientifiques sur des processeurs multi-cœurs standards ;
- d'analyser la performance et les résultats de codes de calcul.
effectifs minimal / maximal:
10/25Diplôme(s) concerné(s)
- Master 1 Parisien de Recherche Opérationnelle
- Master 1 Applied Mathematics ans statistics - Orsay
- Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Parcours de rattachement
Pour les étudiants du diplôme Master 1 Applied Mathematics ans statistics - Orsay
Notions d'algorithmique ; Notions d'algèbre linéaire et de méthodes numériques (différences finies et éléments finis) ; Commandes Unix de base ; Programmation en C ou C++
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Notions d'algorithmique ; Notions d'algèbre linéaire et de méthodes numériques (différences finies et éléments finis) ; Commandes Unix de base ; Programmation en C ou C++
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Master 1 Applied Mathematics ans statistics - Orsay
Vos modalités d'acquisition :
Plusieurs devoirs + Examen écrit
Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 7
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 7 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS
- Scientifique acquis : 2.5
Le coefficient de l'UE est : 2
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Vos modalités d'acquisition :
Plusieurs devoirs + Examen écrit
Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 6 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 2.5 ECTS
- Scientifique acquis : 2.5
Le coefficient de l'UE est : 2
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.
Pour les étudiants du diplôme Master 1 Parisien de Recherche Opérationnelle
L'UE est acquise si Note finale >= 10- Crédits ECTS acquis : 5 ECTS
Programme détaillé
- Calcul scientifique avancé et introduction à la programmation parallèle ;
- Techniques de l'algèbre linéaire numérique pour la résolution de problèmes coûteux (ex. rappel des notions générales, typologie des problèmes, factorisation et méthodes directes, méthodes itératives modernes, problèmes aux valeurs propres, problèmes mal posés, SVD, régularisation, ...) avec applications (ex. problèmes d'EDP, traitement des images, ...) ;
- Techniques de programmation et analyse de performance (ex. libraires scientifiques, vectorisation, programmation parallèle à mémoire partagée avec OpenMP, introduction générale au calcul réparti et au calcul sur architectures modernes, …) ;
- Application des méthodes numériques modernes vue au cours et entrainement à l'implémentation efficace à travers des petits devoirs.