Descriptif
On se limitera, dans le cadre de l'optimisation convexe différentiable déterministe, à la présentation des méthodes de décomposition et coordination. Le cours comprend essentiellement deux parties :
- durant la première partie, on cherche à introduire les idées de la décomposition/coordination et à développer les interprétations économiques sur un modèle simple, sans se préoccuper outre mesure de généralité ou de rigueur mathématique ;
- durant la deuxième partie, on développe une théorie générale basée sur le principe du problème auxiliaire, permettant d'une part de lever les restrictions qui paraissaient essentielles dans la première partie, et d'autre part d'étudier dans un cadre unifié la convergence des algorithmes de coordination.
Objectifs pédagogiques
effectifs minimal / maximal:
10/45Diplôme(s) concerné(s)
Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Cours MAP-OPT1 et MAP-OPT2 de l'ENSTA. Jean-Charles Gilbert.
Format des notes
Numérique sur 20Littérale/grade européenPour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées
Vos modalités d'acquisition :
- le rattrapage est obligatoire si :
- Note initiale < 6
- le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
- 6 ≤ note initiale < 10
- Crédits ECTS acquis : 1.5 ECTS
- Scientifique acquis : 1.5
Le coefficient de l'UE est : 1
La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.
L'UE est évaluée par les étudiants.
Programme détaillé
1. Bloc de module:
Introduction et rappels :
présentation des grands systèmes, problématique de la décomposition et coordination, rappels d'optimisation dans le cas convexe.
TD.
2. Bloc de module:
Décomposition/coordination : présentation élémentaire I :
décomposition par les prix et décomposition par les quantités.
TD.
3. Bloc de module:
Décomposition/coordination : présentation élémentaire II :
décomposition par prédiction, de type point-fixe ou variationnel.
TD.
4. Bloc de module:
Principe du problème auxiliaire I :
cas sans contraintes explicites.
TD.
5. Bloc de module:
Principe du problème auxiliaire II :
cas avec contraintes explicites.
Le cas du Lagrangien augmenté.
TD.
6. Contrôle:
Examen écrit