v2.3.2 (2860)

Cours scientifique - AMS-TA01 : Calcul scientifique parallèle

Domaine > Analyse et Calcul Scientifique, Mathématiques et leurs applications.

Descriptif

On présente des modèles théoriques reliés à des problèmes classiques de calcul réparti, qui peuvent être structurés ou non-structurés ; puis on explique comment les résoudre en traitant des applications pratiques en calcul scientifique. Pour cela, on considère une architecture informatique classique en calcul réparti, formée de nœuds de calculs, reliés entre eux par un réseau d'interconnexion. Idéalement, il s'agit de pouvoir effectuer des calculs simultanément, ou en parallèle, sur tous les nœuds. Des projets pratiques de mise en œuvre seront réalisés.

Dans la partie "cours", on propose pour commencer un panorama d'une part des principaux algorithmes, et d'autre part des architectures matérielles et aspects technologiques.
On étudie principalement les architectures à mémoire distribuée : la mémoire est locale à chaque nœud, ce qui nécessite l'échange des messages entre les nœuds via des communications pour transmettre de l'information. Pour paralléliser l'exécution d'un programme sur une telle architecture, en plus d'effectuer des calculs en parallèle sur tous les nœuds, il s'agit donc de les faire communiquer entre eux aussi peu que possible.
On s'intéresse en particulier au problème de la répartition des données, sur une architecture distribuée. Pour opérer une répartition convenable sur les nœuds, il faut étudier les interactions (communications) entre les données, ainsi que leur poids respectif (calculs). Ensuite, on peut les répartir, en tenant compte de ces deux jeux de paramètres.
Les applications numériques sont issues de la discrétisation d'équations aux dérivées partielles par différences finies, volumes finis ou éléments finis. On considère tout d'abord la résolution itérative de systèmes linéaires, à l'aide des méthodes de Jacobi et Gauss-Seidel. Dans un second temps, on étudie des méthodes itératives plus avancées de type gradient conjugué ou GMRES. Enfin, on considère les méthodes d'accélération de convergence basée sur des préconditionneurs. Pour chaque méthode, on met en évidence les algorithmes permettant de les paralléliser.

Pour la partie "projet", consacrée à la mise en oeuvre informatique, on s'appuie essentiellement sur la bibliothèque d'échange de messages MPI (Message Passing Interface).
Un premier projet porte sur la résolution de modèles structurés. Il s'agit de paralléliser un code de type volumes finis sur une grille régulière 2D modélisant l'écoulement d’un fluide compressible.
Un second projet met l'accent sur des aspects plus techniques de la programmation à l'aide de la bibliothèque MPI et sur l'utilisation de fonctions "avancées".

nombre d'heure en présentiel

66

nombre de blocs

19

Volume horaire par type d'activité pédagogique : types d'activité

  • Cours d'improvisation et théatre : 28
  • Petite classe : 7
  • Cours magistral : 6
  • Stage de communication : 18
  • Contrôle : 7

Diplôme(s) concerné(s)

Parcours de rattachement

Format des notes

Numérique sur 20

Littérale/grade européen

Pour les étudiants du diplôme Diplôme d'Ingénieur de l'Ecole Nationale Supérieure de Techniques Avancées

Vos modalités d'acquisition :

 Examen écrit pour la partie "cours" ;
Réalisation de projets pour la partie "projet".

Le rattrapage est autorisé (Max entre les deux notes écrêté à une note seuil)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 6
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    6 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 4.5 ECTS
  • Scientifique acquis : 4.5

Le coefficient de l'UE est : 4.5

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

L'UE est évaluée par les étudiants.

Pour les étudiants du diplôme Master 2 Ingénierie Acoustique

Vos modalités d'acquisition :

Examen écrit pour la partie "cours" ;
Réalisation de projets pour la partie "projet".

Le rattrapage est autorisé (Note de rattrapage conservée)
  • le rattrapage est obligatoire si :
    Note initiale < 7
  • le rattrapage peut être demandé par l'étudiant si :
    7 ≤ note initiale < 10
L'UE est acquise si Note finale >= 10
  • Crédits ECTS acquis : 6 ECTS

Le coefficient de l'UE est : 6

La note obtenue rentre dans le calcul de votre GPA.

Programme détaillé

1. Bloc de module: Présentation générale abstraite du calcul réparti
2. Bloc de module: Introduction HPC
3. CM: Problèmes structurés : discrétisation par différences finies
4. PC: Etude de la bipartition pour les problèmes non-structurés
5. Bloc de module: TP MPI Séance 1
6. CM: Algorithmes itératifs de résolution : (1) présentation générale
7. PC: Parallélisation de la résolution itérative des problèmes structurés
8. CM: Algorithmes itératifs de résolution : (2a) méthode du gradient conjugué
9. PC: Algorithmes itératifs de résolution : (2b) méthodes de Krylov
10. Bloc de module: TP MPI Séance 2
11. Bloc de module: TP MPI Séance 3
12. Bloc de module: Problèmes non-structurés : discrétisation par éléments finis et partitionnement de maillage
13. Bloc de module: Projets Séance 1
14. Bloc de module: Algorithmes itératifs de résolution : (3) GMRES et techniques de préconditionnement
15. Bloc de module: Projets Séance 2
16. Bloc de module: Projets Séance 3
17. Bloc de module: Projets Séance 4
18. CM: Algorithmes itératifs de résolution :  (4) avec interface
19. PC: Algorithmes directs de résolution avec interface
20. Bloc de module: Projets Séance 5
21. Bloc de module: Méthodes de Décomposition de Domaine
22. Contrôle: Examen écrit
23. Contrôle: Soutenances de projets

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